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交大物理竞赛08年答案1.pdf
参考答案1 第一试 1：由变质量的运动方程： (m+dm)(v+dv)−mv−udm= mgdt，此处u= 0 dm dv ∴ v+ m = mg dt dt dm ∵ = kmv dt 2 dv ∴kmv + m = mg dt dv 2 ∴ = g− kv dt 速度增加到右边为0时，加速度为0，速度不再变化。 2：设左右两边分界线为直线l，粒子运动速度与l 的法线夹角为θ 。当粒子经过 l l后，速度为v ，与法线夹角θ 。 r r 平行于界面动量不变： mvsinθ = mv sinθ l r r 机械能守恒： 1 2 1 2 mv +U = mv +U l r r 2 2 由此解出： 2(U −U ) 2 l r v = +v r m vsinθ θ = arcsin( l ) 2 2(U −U ) 2 l r + v m 3：（1）设y轴为凸透镜，焦距f ，物所在直线方程为y=kx+b (x0)。由成像公 1 1 1 式： + = ，且物处于y轴左侧，有 u v f 1 1 1 + = − x x f y x
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