《四柱坐标系与球坐标系简介课件》高中数学人教A版版选修44坐标系与参数方程.ppt

教 材 分 析 教 材 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 教 学 方 法 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 过 程 设 计 教 学 反 思 教 学 反 思 教 学 反 思 教 学 反 思 环节6 学生练习 1、如图所示，长方体 OABC—D′A′B′C′中 ，|OA| = 3 ，|OC| = 5 ，|OD′| = 3，A′C′ 与B′D′相交于点P，分别写出点C、B′、P的柱坐标. 设计意图：通过学生的动手，加深对柱坐标的理解. 2、如图所示，棱长为a的正方体OABC—D′A′B′C′中 ，对角线OB′与BD′相交与点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，试写出点P的球坐标. 环节6 学生练习 设计意图：通过学生的动手，加深对球坐标的理解. 环节6 适当提高 思考题1：柱坐标满足方程ρ=2的点所构成的图形是什么？ 思考题2：在赤道平面上，我们选取地球球心O为极点，以O 为端点且与零子午线相交的射线 Ox 为极轴，建立坐标系 .有A、B两个城市，它们的球坐标分别为A ，B ，飞机应该走怎样的航线最快，所走的路程有多远？ 设计意图：通过设置提高题，期望对优秀生能有所促进. 环节7 课堂小结 教师引导学生概括： （1）本节课我们学过的知识点； （2）如何确定空间中点的柱坐标和球坐标； （3）两种坐标系中各坐标分量的取值范围； （4）球坐标系在地理、天文学中有着广泛的应用 .在测量实践中，球坐标中的θ称为被测点P (r,φ,θ)的方位角，90°-φ称为高低角. 设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法. 环节7 布置作业 要求学生以四人为一小组，通过上网查找资料，自拟课题 ，完成一个关于柱坐标系与球坐标系在日常生活中的应用的“研究性课题”，于两周后上交. 设计意图：加强学生研究能力和团队精神的培养 . 教材 分析 目标 分析 过程 设计 教学 反思 教学 方法 1．对于这一节内容 ，两种坐标系建立有不同的处理方式：关于柱坐标系的得到，采用教师引导学生通过类比空间直角坐标系以及平面极坐标系建立过程，尝试自己建立柱坐标系 ； 而对于球坐标系，相对说来较难理解 ，因此 ，球坐标系的建立，以教师讲授的方式完成； * * §1.4 柱坐标系与球坐标系简介 （普通高中课程标准实验教科书·人教社A版·数学选修4-4） 厦门二中 黄建英 教材 分析 目标 分析 过程 设计 教学 反思 教学 方法 《柱坐标系与球坐标系简介》是普通高中课程标准实验教科书（选修4- 4·人民教育出版社A版） “第一讲 坐标系” 的第四节，主要内容是介绍柱坐标系与球坐标系建立；空间点的柱坐标、球坐标的确定；柱坐标、球坐标与空间直角坐标之间的互换. 1．教学内容 本节对“柱坐标系与球坐标系”的认识，其学习平台是学生已掌握了平面直角坐标系、平面极坐标系、空间直角坐标系等相关知识，通过本节内容的学习，可以促使学生对坐标系有一个完整的认识，帮助学生更好理解坐标法思想，同时本节知识内容为部分有志于献身科技的同学提供了进一步学习、研究的空间. ２．地位与作用 教材 分析 目标 分析 过程 设计 教学 反思 教学 方法 1.三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度 2. 教学重、难点 教学重点 教学难点 使学生体会空间各种坐标系，完善他们对 坐标系的认识； 理解柱坐标系、球坐标系的本质就是平面极坐标系在空间的扩展； 通过本节内容的学习，初步掌握柱坐标系与球坐标系表示空间点的位置的方法. 知识技能 1．三维目标 过程方法 教师首先通过创设一定的问题情景，由具体问题引导出一般问题，然后再通过学生的互助与讨论，归纳得到柱坐标系建立的方法及点的柱坐标表达形式；对于球坐标系的教学，采取类似方法处理.教学过程中，教师通过类比、引导等手段，使学生在学习过程中体验数学，激发热情.通过柱坐标、球坐标与空间直角坐标之间的转换，培养学生的逻辑推理能力及运算能力，渗透化归及类比等数学思想方法. 1．三维目标 知识技能 情感态度 目 标 分 析 1．三维目标 知识技能 过程方法 认识事物之间在一定条件下的转化，要用联系的观点看问题 .柱坐标系、球坐标系相关知识，较好的体现了同一数学问题采用不同方式解决的独