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《43坐标平面内的图形运动课件》初中数学浙教版八年级上册
下列两幅剪纸图案有什么共同特征? 都是轴对称图形 (1) 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗? a b (1) 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗? a b A A1 M 还有其他方法吗? (2) 如图,用黄颜色显示的两只小鹿关于直线a对称,用点A表示上方小鹿的眼睛; 在剪纸图案恢复前,如何找到下方小鹿的眼睛A1呢? 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y A A1 M 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y 今天我们将一起来学习一种新的方法。 利用坐标系“寻找对称图形” 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y (1)在如图坐标系中,你能说出点A及其关于x轴的对称点A1的坐标吗? A A1 (2)比较点A与它关于x轴的对称点A1的坐标,你发现了什么规律? 改变A的坐标,规律仍然成立吗? 你能用字母表示这个规律吗? 我们再来看下面的问题 (3)你能类似的得到关于y轴对称的两点之间的坐标关系吗? (3,2) (3,-2) 关于x轴(横轴)对称,横坐标不变, 纵坐标互为相反数 点(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b) 关于y轴(纵轴)对称,纵坐标不变, 横坐标互为相反数 M 关于x轴(横轴)对称, ===>纵变,横不变 A2 (-3, 2) N 关于y轴(纵轴)对称, ====>横变,纵不变 在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b), 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y A A1 (3,2) (3,-2) M A2 (-3, 2) N A3 (4)你能画出第三象限内,中间小鹿的眼睛吗? 你是怎么得到的? 在点A3(-3,-2)处, 可直接运用“关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系”得到A3的坐标,再确定A3的位置。 “找对称图形”有新方法了! 点A2 关于x轴(横轴)对称, 纵变,横不变 A2 (-3, 2) A3 (-3, -2) 描点 点A3 (-3, -2) 图形 坐标 对称坐标 对称图形 (1)已知点A,如图,在直角坐标系中求作一点P,使点P与已知点A关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作 对称点 的步骤: (1)求出已知点(A)的坐标; (2)利用坐标关系,求出对称点(P)的坐标 (3)描点(P) 能说说你的求作过程吗? 求得点A的坐标(3,3) 求得点P的坐标(3,-3) 描出点P的位置 由图中点A的位置 P (3,-3) (2)已知线段AB,如图,在直角坐标系中求作一线段PQ,使PQ与已知AB关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作对称线段 的步骤: (1)求出两关键点A和B的坐标; (2)利用坐标关系,求出对称关键点P和Q的坐标 (3)描点P、Q,连线段PQ 能说说你的求作步骤吗? P (3,-3) B (2,5) Q (2,-5) A O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 图形的变换转化为坐标的变换 ------------转化思想 (3)已知△AOB,如图,在直角坐标系中求作一个三角形,使它与已知△AOB关于x轴对称 A P B (0,0) (3,3) (2,5) Q (2,-5) (3,-3) 在坐标系中求作对称图形 的步骤: (1)求出关键点的坐标; (2)利用坐标关系,求出对称关键点的坐标 (3)描点,连线 (2)利用坐标关系,求出它们关于y轴对称点的坐标。 A O C B D E F 一次数学课上,张明同学在坐标系的第一象限画出了如图轮廓线(红色折线部分) (1)你能求出轮廓线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标吗? A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A(0,-2) O(0,0) B(-3,2) C(-2,2) D(-2,3) E(-1,3) F(0,5) (3)在同一坐标系中,描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。 A O B C D E F 1 -3 2 3 -1 -2 1 -3 2 3 -1 -2 x y 你能作出
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