《43坐标平面内的图形运动课件》初中数学浙教版八年级上册.pptVIP

下列两幅剪纸图案有什么共同特征？ 都是轴对称图形 （1） 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗？ a b （1） 你能将这幅圆形剪纸图案恢复原样吗？ a b A A1 M 还有其他方法吗？ (2) 如图，用黄颜色显示的两只小鹿关于直线a对称，用点A表示上方小鹿的眼睛; 在剪纸图案恢复前，如何找到下方小鹿的眼睛A1呢？ 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y A A1 M 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y 今天我们将一起来学习一种新的方法。 利用坐标系“寻找对称图形” 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y (1)在如图坐标系中，你能说出点A及其关于x轴的对称点A1的坐标吗？ A A1 (2)比较点A与它关于x轴的对称点A1的坐标,你发现了什么规律？ 改变A的坐标，规律仍然成立吗？ 你能用字母表示这个规律吗？ 我们再来看下面的问题 (3)你能类似的得到关于y轴对称的两点之间的坐标关系吗？ (3,2) (3,-2) 关于x轴(横轴)对称,横坐标不变, 纵坐标互为相反数 点（a,b）关于y轴的对称点的坐标为（-a,b） 关于y轴(纵轴)对称,纵坐标不变, 横坐标互为相反数 M 关于x轴(横轴)对称, ===＞纵变,横不变 A2 (-3, 2) N 关于y轴(纵轴)对称, ====＞横变,纵不变 在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)， 0 1 -3 -1 -2 2 3 x 1 -3 2 3 -1 -2 y A A1 (3,2) (3,-2) M A2 (-3, 2) N A3 (4)你能画出第三象限内，中间小鹿的眼睛吗？ 你是怎么得到的？ 在点A3(-3,-2)处， 可直接运用“关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系”得到A3的坐标，再确定A3的位置。 “找对称图形”有新方法了！ 点A2 关于x轴(横轴)对称, 纵变,横不变 A2 (-3, 2) A3 (-3, -2) 描点 点A3 (-3, -2) 图形 坐标 对称坐标 对称图形 （1）已知点A,如图，在直角坐标系中求作一点P,使点P与已知点A关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作 对称点 的步骤： （1）求出已知点(A)的坐标； （2）利用坐标关系，求出对称点(P)的坐标 （3）描点(P) 能说说你的求作过程吗？ 求得点A的坐标(3,3) 求得点P的坐标(3,-3) 描出点P的位置 由图中点A的位置 P (3,-3) （2）已知线段AB,如图，在直角坐标系中求作一线段PQ,使PQ与已知AB关于x轴对称 A (3,3) O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 在坐标系中求作对称线段 的步骤： （1）求出两关键点A和B的坐标； （2）利用坐标关系，求出对称关键点P和Q的坐标 （3）描点P、Q，连线段PQ 能说说你的求作步骤吗？ P (3,-3) B (2,5) Q (2,-5) A O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 图形的变换转化为坐标的变换 ------------转化思想 （3）已知△AOB,如图，在直角坐标系中求作一个三角形,使它与已知△AOB关于x轴对称 A P B (0,0) (3,3) (2,5) Q (2,-5) (3,-3) 在坐标系中求作对称图形 的步骤： （1）求出关键点的坐标； （2）利用坐标关系，求出对称关键点的坐标 （3）描点，连线 （2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。 A O C B D E F 一次数学课上，张明同学在坐标系的第一象限画出了如图轮廓线（红色折线部分） (1)你能求出轮廓线上各转折点 A,O,B,C,D,E,F的坐标吗？ A(0,-2) O(0,0) B(3,2) C(2,2) D(2,3) E(1,3) F(0,5) A(0,-2) O(0,0) B(-3,2) C(-2,2) D(-2,3) E(-1,3) F(0,5) （3）在同一坐标系中，描点A′,O′,B′,C′,D′,E′,F′,并用 线段依次将它们连接起来。 A O B C D E F 1 -3 2 3 -1 -2 1 -3 2 3 -1 -2 x y 你能作出