《43用乘法公式分解因式课件》初中数学浙教版七年级下册_1.pptVIP

* 4.3用乘法公式分解因式（1） 运用平方差公式分解因式 （a+b)(a-b) 2) (-4s+t)(t+4s) (m2+2n2)(2n2-m2) 以上式子都可以用什么乘法公式简便计算？计算结果的多项式有什么共同点？ 计算下列各题： ) )( ( b a b a - + = 2 2 b a - ) )( ( 2 2 b a b a b a - + = - 整式乘法 因式分解 两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积. 平方差公式： 1.平方差公式； 2.能用平方差公式分解因式的多项式的特征： (1)由两部分组成； (2)两部分符号相反； (3)每部分都能写成整式(或数) 的平方的形式。 b a 将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。 （2）你能根据先后两个图形的关系说明一个等式吗？ （1）你能将它剪成两部分然后拼成一 个新的图形吗？ 思考： 下列多项式能用平方差公式分解因式吗？ （1）a2-4 (2)t2-16s2 (3)4n2-9m2 (1)是“a”与“2”的平方差，(2)是“t”与“4s”的平方差， (3)是“2n”与“3m”的平方差； 运用a2-b2=(a+ b)(a- b) 例1:把下列各式分解因式： 说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.只要多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。 分解因式最后结果中每个因式如果有同类项，一定要合并同类项。 (3)-m2n2+4p4 (4)(x+z)2-(y+z)2 (1)16a2-1 (2) x2 - y2 1.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正 (3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3) (2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b) (5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c) × × (b+a2)(b-a2) (a+b+c)(a-b-c) √ a2-b2=(a+b)(a-b) (4) -1-x2=(1-x)(1+x) (1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y) × × (x+2y)(x-2y) 不能分解因式 判断 补充练习：把下列各式因式分解 ( x + y )2- ( x - y)2 (2n+1)2-(2n-1)2 做P104课内练习1，2 1.提取公因式法 ma+mb=m(a+b) m是各项的公因式 2.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b) 例2. 分解因式4x3y-9xy3 (2)提取公因式后,多项式还能继续分解因式吗? 4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2) 4x3y-9xy3=xy (4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y) (1)能分解因式吗?用什么方法? [注意]: 1.一般地,因式分解时有公因式先提公因式 2.因式分解时要分解到不能再分解为止。 补充练习：把下列各式分解因式 （1）0.5a2-2 （2）b2(x-1)-(x-1) 做P104课内练习3 7.5m 5.5m 一座公园建筑的示意图如图所示，环形绿化带的外圆半径为7.5米，内圆半径为5.5米，这个环形绿化带的面积是多少？ 怎样计算比较简便？ 解： 1.你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）81.52-78.52 （2）91×89 2.把9991分解成两个自然数的积。 思考题 * * *