《43用乘法公式分解因式课件》初中数学浙教版七年级下册.pptVIP

探索发现 请计算下列各题： (1) （a+b）2 (2) （a -b）2 从下面的8张纸片中任意找出若干张，组成一个多项式（不改变原有的符号,可以重复使用），使得它成为完全平方式 ?分解因式: (1)?9a2-6ab+b2?? (2)?-a2-10a-25 (3)?49b2+a2+14ab (4)?4x3y+4x2y2+xy3 作业布置 作业本（1）P24第1至第6，第7题选做 书本P108作业题第3题，第6题 * 复习诊断 上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。 某位同学的答案如下，请帮助老师批改一下。 一“提” 二“选” 三“检验” 平方差公式 提公因式 整式乘法 利用整式乘法和因式分解的关系，能否得到因式分解的新方法？ =a2+2ab+b2 =a2-2ab+b2 找一找 -4x2 x2 4x2 2x 1 -4xy 4y2 4x x2 2x 1 + + 4x2 4x 1 + + x2 -4xy 4y2 + 完全平方式特征： （1）多项式有3项； （2）其中两项为平方项（两数的平方和）， 而且这两项同为正号 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）. 判断方法： （3）另一项为中间项（这两数积的2倍）. 符号可正可负。 a2 + 2 a b + b2 =（ a + b ）2 a2－2 a b + b2 =（a－b）2 16x2+40x+25 =( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2 4x 4x 4x 5 5 5 公式中的a、b可以是数，也可以是整式 n n n 试一试 = ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2 你能将下列多项式因式分解吗？ 否 是 是 a表示2y， b表示3x 表示（a+b）2 或 （a－b）2 的形式 a、b各表示什么 是否是完全平方式 填一填 多项式 a表示x， b表示3 是 a表示 b表示1 分解因式： 例1 做一做 一“提” 二“选” 三“检验” 首项为负，一般需提出负号 有公因式要先提公因式 练一练 例2 分解因式： 考考你 把（2x+y）看做一个整体，多项式就是一个关于（2x+y）的完全平方式！ 整体（换元）思想！ 练一练 因式分解的方法及步骤： （１）提取公因式法： （２）公式法： 应用平方差公式： 应用完全平方公式： 一“提”、二“选”、三“检验” 1.你能用口算求出 20052-4010× 2003+20032 的值吗？ 测一测 因式分解可用于简便计算！ 2.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3 B 测一测 分类讨论思想！ 我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的单项式，你能给它补成完全平方式吗？ 智慧站 这节课你学到了哪些知识和方法？ 你还体验到了哪些数学思想？ 完全平方式及其特点 用完全平方式分解因式 因式分解的方法和步骤 因式分解应用于简便计算 类比思想 整体（换元）思想 分类讨论思想 *