《42代数式课件》初中数学浙教版七年级上册_3.pptVIP

* 4.2 代数式 今年十月一号，老师坐火车去参观奥运场馆,经过一隧道长L米，火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为_______米/分. L 180 180 国家体育场“鸟巢” “鸟巢”原本计划的建设费用为a亿元，但由于国家主张“节俭办奥运”的原则，使建设费用降低了6.7亿元,则“鸟巢”现在的建设费用是 亿元。 （a－6.7） 贝贝 北京工人体育馆 馆内有12000个普通席和3000个贵宾席,设普通席票价为m元,贵宾席票价为n元,若某场比赛观众满座,则门票收入为 元. (12000m＋3000n) 晶晶 中国农业大学体育馆 中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米，设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达“鸟巢”所用的时间是　　　　 小时。 9 V 欢欢 国家游泳中心“水立方” “水立方”的顶部轮廓是一个面积为S平方米的正方形，则该正方形的边长是 米。 S 迎迎 √S 五棵松棒球场 棒球比赛场地是一块扇形区域，设半径为r米，则该扇形区域面积是 平方米。 πr2 4 妮妮 r 90° 像a－6.7, 12000m＋3000n, 这种由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 9 V ,√S , πr2 4 a－6.7, 12000m＋3000n, 9 V ,√S , πr2 4 与 30 －6.7, 12000×10＋3000 ×50, 9 50 ,√35000 , π292 4 思考： 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢? （algebraic expression） 1859年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，亦即：代数，就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。 先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 对代数式构成的理解： （1） 代数式由数、字母和运算符号组成. （2）单独一个数或者字母也称代数式. 中 辨 思 你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关系简单、明了地表示出来吗？ 1 2 5 3 4 6 X的2倍 m的3倍与n的差 2a的立方根 a与b的和的平方 a与b的平方的和 a，b两数的平方和 用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算种类，其次要理清各种运算顺序。 （a+b）2 a+b2 a2+b2 用代数式表示下列数量关系。 比一比，谁能写得既快又正确！ a的2倍与b的和的3倍 a的2倍与b的3倍的和 a除c所得的商 a，b两数的平方差 3 1 2 4 2a+ 3b 3(2a+b) a c a2－b2 参观完五棵松棒球场后大家乘校车返回学校，校车以40千米/小时的速度行驶，计划半小时后回到学校，现因道路通畅，校车的速度增加v千米/小时，那么回到学校需多少时间？ （拓展：若v=10，你能求出具体的时间吗？） 主题2：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ，它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式表示大正方形的面积． 主题1：小明在玩火柴棒游戏时得到如下结果，请你动手摆一摆，并探索：摆出6个三角形至少需多少火柴棒？10个呢？ n个呢?若摆成正方形呢？ … … 6 … … 7 5 3 火柴梗根数 n … 10 … 3 2 1 三角形个数 … 探 索 3+2(n-1), 3n-(n-1) , n+(n+1) , 2n+1, … 列代数式： 比x的相反数小5的数 －x －5 列代数式： x的2倍与y的倒数的和 2x＋ 1 y 我们班共有团员x人，非团员人数是团员人数的8倍少1人，则我们班非团员有 人。 （8x＋1） 动画片《福娃奥运漫游记》，小明已经看了2集，余下的部分小明计划每天看x集，用10天看完，则该动画片共有 集。 （10x＋2） *