《11商不变的规律》课件小学数学苏教版四年级上册（2014年6月第1版）.ppt

1、什么是商不变的规律？ 2、商不变的规律有什么应用？ * 苏教版小学数学四年级上册 第二单元 88÷22=4 8800÷2200=4 …… 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 880÷220=4 请同学们做一个自编商等于4的除法算式的游戏。 智慧老人规定了游戏规则。 （1）用8、2、0三个数字编写出商是4的除法算式。 （2）每一个数字在同一道算式里出现的次数不限。 评比条件：在1分钟内编写出的除法算式最多的为小冠军。 88÷22=4 8800÷2200=4 …… 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 880÷220=4 同学们发现了一个非常重要的数学现象，被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？ 请同学们观察这两组算式，你发现了什么？ 被除数和除数都变化了，而商却没有变。 20÷4 100÷4 20÷2 100÷2 20×4 100×4 200÷40 20×2 100×2 5 100÷20 20 100 商 除法算式 除 数 被除数 400÷80 50÷10 25÷5 5 5 5 5 例7（1）先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。 20÷4 100÷4 20÷2 100÷2 20×4 100×4 200÷40 20×2 100×2 5 100÷20 20 100 商 除法算式 除 数 被除数 400÷80 50÷10 25÷5 5 5 5 5 （2）观察表中的数据：你发现了什么？ 被除数和除数都变化了，商没有变。 （3）说说表中的被除数和除数是怎样变化的？ 同桌讨论，回答下面的问题。 400÷80 20 100 200÷40 20 100 5 100÷20 20 100 商 除法算式 除 数 被除数 被除数×4，除数也×4，商不变。 ①观察表中第三、四行，被除数是怎样变化的，除数是怎样变化的，商变化了没有？ 被除数×2，除数也×2，商不变。 ×2 ×2 ×4 ×4 5 5 乘6、乘8呢？乘更多个相同的数，商有没有变化呢？ 猜想： 验证： 5 600÷120 20×6 100×6 商 除法算式 除 数 被除数 得出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。 …… 100×8 20×8 800÷160 5 100×30 20×30 3000÷600 5 25÷5 20 100 50÷10 20 100 5 100÷20 20 100 商 除法算式 除 数 被除数 被除数和除数都÷4，商不变。 ②观察表中第五、六行，被除数是怎样变化的，除数是怎样变化的，商变化了没有？ 被除数和除数都÷2，商不变。 ÷4 ÷2 ÷2 ÷4 5 5 用刚才观察、猜想、验证的方法在练习本上算一算，4人小组议一议。 除以5、除以10呢？除以更多个相同的数，商有没有变化呢？ 猜想： 验证： 5 5÷1 20÷20 100÷20 5 10÷2 20÷10 100÷10 5 20÷4 20÷5 100÷5 商 除法算式 除 数 被除数 得出：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 …… 5 25÷5 20÷4 100÷4 5 50÷10 20÷2 100÷2 5 400÷80 20×4 100×4 5 200÷40 20×2 100×2 5 100÷20 20 100 商 除法算式 除 数 被除数 ③观察表中的第三行到第六行，被除数是怎样变化的，除数是怎样变化的，商变化了没有？ 得出：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请举例说明，看被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商究竟变不变？ 请同学们试着完整的说说商不变的规律。 如: 80÷20=（80×100）÷（20×100）=4 不能确定。因为0做除数时，商不能确定，算式没有意义所以这个相同的数不能为零。 那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？ 应补充“0除外”才完整。 ？ 160÷40=（160÷ 20）÷（40 ÷ 20）=4 120÷30=（120×0）÷（30×0）＝ 1、完成课本第23页“练一练”。 先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。 5 商 6÷3 6÷2 6×10 6×3 6 除数 30÷3 30÷2 30×10 30×3 30 被除数 5 5 5 5 2、火眼金睛辨对错：（对的打“√”，错的打“×”） （1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。( ） （2） 360÷30 ＝（360÷10）÷（30÷10） ( ） （3） 40 ÷ 8 ＝（40×2）÷（8÷2） ( ） （4） 540÷90 ＝（540×100）÷（90×10） ( ） √ ×