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高二数学第六章《不等式》单元测试题 （120分钟完卷，总分150分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、下列命题正确的是 （　　　　） A． B． C． 　　D． 2．使“”成立的充分不必要条件是 ( ) . . . . 3.函数的定义域是( ) 4.不等式的解集是 （ ） 5. 若则下列不等式一定成立的是( ) A．︱x－y︱2h B．︱x－y︱2k C. 6.设,，则使恒成立的实数的最小值是 （ ） . . .2 .2 7. 函数 （）的最小值是 ( ) .2 　　 . 　　 . 　　 . 8.不等式的解集为( ) 9．设，且，则此四个数中最大的那个是 ( ) . . . . 10. 已知,，,则的大小关系是 （　 　） . . . . 11、已知不等式的解集是，则不等式的解集是( ) A、｛x|或｝　 B、{x|或}　　C、{x|} D、{x|} 12.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（　　　　） 　　　　　　　 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13. 不等式的解集是 . 14. 已知，则实数的取值范围是 . 15、设满足且则的最大值是 。 16. （文科）己知函数y=的值域是实数集R，则k的取值范围是　　　　　。 （理科）已知关于的方程有两个同号的相异实根，则实数的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。） 17、（12分）比较的大小。 18(12)、若a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：(1+)(1+)≥9 . 19．（12分）解不等式 1 9．（12分）已知函数。 (1)当时，求函数的最小值； (2)若对任意恒成立，试求实数的取值范围。 21、（12分）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应该购买多少吨？总费用是多少? 22、（12分）已知函数在R上是增函数，。 （1）求证：如果； （2）解不等式