2019年高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.2 随机抽样课时跟踪检测 理.docVIP

10.2 随机抽样 [课 时 跟 踪 检 测]　 [基 础 达 标] 1．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号是(　　) A．10　　　 B．11　　　 C．12　　　 D．16 解析：从被抽中的3名学生的学号中可以看出学号间距为13，所以样本中还有一个学生的学号是16，选D. 答案：D 2．从30个个体中抽取10个样本，现给出某随机数表的第11行到第15行(见下表)，如果某人选取第12行的第6列和第7列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前4个的号码分别为(　　) 9264　4607　2021　3920　7766　3817　3256　1640 5858　7766　3170　0500　2593　0545　5370　7814 2889　6628　6757　8231　1589　0062　0047　3815 5131　8186　3709　4521　6665　5325　5383　2702 9055　7196　2172　3207　1114　1384　4359　4488 A．76,63,17,00 B．16,00,02,30 C．17,00,02,25 D．17,00,02,07 解析：在随机数表中，将处于00～29的号码选出，第一个数76不合要求，第2个63不合要求，满足要求的前4个号码为17,00,02,07. 答案：D 3．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是(　　) A．72　　　 B．74　　　 C．76　　　 D．78 解析：由题意知：m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.故选C. 答案：C 4．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为35∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝(　　) A．54 B．90 C．45 D．126 解析：依题意得×n＝18，解得n＝90，即样本容量为90. 答案：B 5．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(　　) A．这种抽样方法是一种分层抽样 B．这种抽样方法是一种系统抽样 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 解析：五名男生成绩的平均数是男＝＝90，五名女生成绩的平均数是女＝＝91，五名男生成绩的方差是s＝(16＋16＋4＋4＋0)＝8，五名女生成绩的方差是s＝(9＋4＋4＋9＋4)＝6，由ss知应该选C. 答案：C 6．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 解析：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此A营区被抽中的人数是25；令300＜3＋12(k－1)≤495，得＜k≤42，因此B营区被抽中的人数是42－25＝17，故C营区被抽中的人数为50－25－17＝8.故选B. 答案：B 7．(2017届北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时． 解析：第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3＝1 015(小时)． 答案：50　1 015 8．哈六中2016届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人