极坐标与参数方程综合运用题型分析 Word版含解析.doc

第三讲．（2016?郑州一模）已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系． （1）求曲线C2的直角坐标方程； （2）求曲线C2上的动点M到直线C1的距离的最大值． 　（2016?桂林一模）已知曲线C1：ρ=2sinθ，曲线（t为参数） （I）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程； （II）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值．2015?南昌三模）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（α为参数）． （I）写出直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．．（2015?衡水四模）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2cos（θ+）． （1）求圆心C的直角坐标； （2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． 型 利用三角函数求最值 【例2】 ．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)． (1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系； (2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．(2015·石家庄第一次模拟)在直角坐标系中曲线C的参数方程为：(α为参数)以原点为极点轴的正半轴为极轴并取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系曲线C的极坐标方程为：ρ＝ (1)求曲线C (2)若P分别是曲线C和C上的任意一点求|PQ|的最小值．(2015·东北三校联合模拟)在直角坐标系xOy中以原点O为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程2＝直线l的极坐标方程为ρ＝ (1)写出曲线C与直线l的直角坐标方程； (2)设Q为曲线C上一动点求Q点到直线l距离的最小值．．(2015·洛阳模拟)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为(α是参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2. (1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程； (2)设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．　(2014·高考课标全国卷Ⅰ)已知曲线C：＋＝1直线l：(t为参数)． (1)写出曲线C的参数方程直线l的普通方程； (2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线交l于点A求|PA|的最大值与最小值．2015·大同调研)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝cos. (1)求直线l被曲线C所截得的弦长； (2)若M(x，y)是曲线C上的动点，求x＋y的最大值． (2015·新乡许昌平顶山第二次调研)已知直线l：(t为参数)曲线C：(θ为参数)． (1)设l与C相交于A两点求|AB|； (2)若把曲线C上各点的横坐标压缩为原来的纵坐标压缩为原来的得到曲线C设点P是曲线C上的一个动点求它到直线l的距离的最小值． 　例．（2015?河南模拟）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=4． （1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程； （2）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标． (2015·陕西分易)在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为(t为参数)以原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为ρ＝2 (1)写出⊙C的直角坐标方程； (2)P为直线l上一动点P到圆心C的距离最小时求P的直角坐标．中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线：（为参数，）的距离最短，并求出点的直角坐标. 3.．（2014?河南模拟）已知曲线C1：，（α为参数），C2：，（θ为参数） （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为α=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：，（t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标． ．（2016?兰州模拟）在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=． （Ⅰ）求圆C的极坐标方程； （Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．．（2016?沈阳一模）在以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标