复旦高数下第四版答案（范文2篇）.doc

复旦高数下第四版答案（范文2篇） 以下是网友分享的关于复旦高数下第四版答案的资料2篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 《复旦高数下第四版答案范文一》 复旦大学出版社 ，高等数学上 ，第四版，教材习题答案 第四章，一元函数积分学， 习题 第四小题，利用换元法，求下列不定积分。案 东风冷雪 有些换元我省略了，因为多此一举，自己体会。 本答案，只是为了赚点经验，如果喜欢，给好评， 那么我将继续提供。 （4） （8） 下面一题是第九题，序号标错了 ? , x =a sin t a cos t *a cos t =?=?a -x a -a sin t (1-sin 2t ) dt =a ?=a ?(1+sin t ) dt =a (t -cos t ) 1-sin t a a =a arcsin -=a arcsin - x x +c dx x ,e ?e x +e -x =t e x dx de x =?2x =?2x = e +1e +1 24题 ? dt x =arctan t =arctan e +c 2 t +1 12 =?lnxdlnx =ln x +c 25题 lnx ? 23 sin x cos xdx ,sinx =t ? == 131411 t -t =sin 3x -sin 4x +c 22sin x(1-sin x)dsinx =?22 t (1-t )dt ? sec 2t dt cos 3t 1-sin 2t =?=?=?=?-3sin t 111 =?(sin-4t -sin -2t)dt =-+sin -1t =-*+ 3 +x 2) +3x (2x2-==+c ?,x =sint 1 =?=?(1-)dt =t -ln |t +1|=-ln |+1|+c ++ 28题 ?=t ?,x =3sec t 3tant *3sec t tant =?=?3tan 2tdt =3?(sec2t -1)dt 3=3tant -3t =-3arccos +c 29题 ? , x =tant sec 2t =?= 30题 ?cos tdt =sint = +c 1cost -sint +sint +cost 1d(sint+cost) 1=?=?=?+t +++1111=ln |sint +cost |+t =ln |x +|+arcsinx +c ,x =sint 技术不高，只能做成这样，留下图片链接，比这清楚。 《复旦高数下第四版答案范文二》 习题四 1. 利用定义计算下列定积分： （1） ? b a x dx (a i (b -a ) n , i =1, 2, , n -1; 解：将区间[a , b ]n 等分，分点为x i =a +记每个小区间[x i -1, x i ]长度为?x i =则得和式 n n b -a n , 取ξi =x i , i =1, 2, , n , ∑ i =1 f (ξi ) ?x i = ∑[a + i =1 i n (b -a )] b -a n =a (b -a ) + (b -a )2n (n +1) 2n 2 由定积分定义得 ? b a n x dx =lim 12 λ→0 ∑ i =12 f (ξi ) ?x i =lim[a (b -a ) + n →∞ 2 (b -a ) n (n +1) 2n 2 2 ] = 1 x (b -a ). (2) ? e d x . i n (i =1, 2, , n -1), 记每个小区间长度?x i = 1n , 取 解：将区间[0, 1] n 等分，分点为x i =ξi =x i (i =1, 2, , n ), 则和式 n n i ∑ i =1 f (ξi ) ?x i = ∑ i =1n e n 1n 1 2 n ? 10 e d x =lim x 1 i n n →∞ e ∑n i =11n =lim n n 1n n →∞ (en +e n + +e n ) 1 =lim 1e (1-e ) n e 1 n →∞ =lim 1e n (e-1) n 1 n →∞ 1-e n 1n (e-1) 1n e n -1 =lim 1n n →∞ =e -1. 2. 利用定积分概念求下列极限： 11?1 (1)lim ++ +n →+∞ 2n ?n +1n +2 ?? ? 11?1++ + 解：原式=lim 12n n →+∞ 1+1+1+ n n n ? (2)lim 1n 2 ? 1?=?n ? ? 10 11+x d x =ln(1+x ) 0=ln