反比例函数易错点疑难点.docVIP

第十一章《反比例函数》易错疑难 易错点1 忽略反比例函数中的条件 1.若函数是反比例函数，则的值为 . 2.若函数是反比例函数，则的值为 . 易错点2 探究函数的增减性时不分象限 3.已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系 为 . 4.函数为常数)的图像上有三点，试比较函数值 的大小. 易错点3 利用的几何意义求值时，弄错的符号 5.如图，已知矩形的面积为6，且反比例函数的图像经过点，求的值. 易错点4 解实际问题时忽略自变量的取值范围 6.若的面积为2，一边长为，这边上的高为，则与之间的函数图像大致是 ( ) 疑难点1 反比例函数与一次函数的综合 1.如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点的坐标为(10,0)，对角线相 交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且， 则点的坐标为( ) A. (5,8) B. (5,10) C. (4,8) D. (3,10) 2.如图，一次函数的图像与轴交于点，与反比例函数的图点且 像交于点，过点作轴于点,是该反比例函数图像上的一 点，且.求反比例函数和一次函数的表达式. 3.如图，已知是一次函数与反比例函数 图像的两个交点，于轴于. (1)根据图像直接回答:在第二象限内，当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (2)求一次函数的表达式及的值. (3)是线段上的一点，连接，若和面积相等，求点的坐标. 疑难点2 反比例函数的实际应用 4.某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15~20℃(包含15℃和 20℃)的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度(℃)随时间 (h)变化的函数图像，其中段是恒温阶段，段是双曲线的一部分， 请根据图中信息解答下列问题: (1)求与之间的函数表达式; (2)当=18时，大棚内的温度是否适宜该品种蔬菜的生长? (3)恒温系统在一天内保持大棚内该品种蔬菜适宜生长温度的时间为多少? 5.某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售 出.据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个.若销售单价每降低1元， 每月可多售出2个.据统计，每个玩具的固定成本(元)与月产销量(个)满足如下关系: (1)写出月产销量(个)与销售单价(元)之间的函数表达式; (2)求每个玩具的固定成本(元)与月产销量(个)之间的函数表达式; (3)若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几? (4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售 单价最低为多少元? 参考答案 易错 1.－2 2.1 3. 4. 5. 6.C 疑难 1.C 2.反比例函数为，一次函数的表达式为. 3.(1)当时，一次函数的值大于反比例函数的值. (2)一次函数的表达式为，. (3) . 4.(1)与之间的函数表达式为; (2)当=18时，大棚内的温度不再适宜该品种蔬菜的生长； (3)恒温系统在一天内保持大棚内该品种蔬菜适宜生长温度的时间为15h. 5.(1) ; (2) ; (3) ; (4)该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为24元,销售 单价最低为230元. 1