工程制图_03平面投影_直线投影.pptxVIP

直线的投影 目录 1. ab积聚为一点. 3. ab=ab=AB. 1. ab积聚为一点. 3. ab=ab=AB. 1. ab积聚为一点. 3. ab=ab=AB. 投影面垂直线 立 体 图 投 影 图 投 影 特 性 直线的 位置 垂直于H 面 （铅垂线） 垂直于V 面 （正垂线） 垂直于W 面 （侧垂线） 投影面垂直线 投影面平行线 1. ab=AB; 1. ab=AB; 1. ab=AB; 立 体 图 投 影 图 投 影 特 性 直线的 位置 平行于H 面 （水平线） 平行于V 面 （正平线） 平行于W 面 （侧平线） 投影面平行线 [例] 判断形体中的轮廓线与投影面的相对位置 EF是铅垂线 CF是正垂线 DF是侧垂线 CD是水平线 AD是正平线 BC是侧平线 例 一般位置直线 1. 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 2. 投影特性：三个投影长度均小于实长，并倾斜于投影轴，且不反映与投影面的倾角。(直线与H面的倾角记为,与V面的倾角记为,与W面的倾角记为 。) 一般线 用直角三角形法求一般位置 直线的实长与倾角 以H（V、W）投影 长为一直角边，两端点 的Z（Y、X）坐标差为 另一直角边，作一直角 三角形，则斜边长为实 长，斜边与投影长的夹 角即为α（β、γ）. 实 长 H投影长 实 长 实 长 直角三角形的构成： 投影长、坐标差、倾角、 实长。 直角三角形法 [例] 已知线段AB的=45°、=30°,AB＝25，作出线段AB的两面投影,并回答有几解。 b b b b b b b b 1. 以AB长25为直径 画一半圆，依题 目条件画两个直 角三角形。 2. 以所画直角三角 形的相应直角边 来作图。 本题有8个解 直角三角形法（例） 两直线平行 空间平行两直线， 其同面投影仍互相平 行。 反之，若两直线的 同面投影都互相平行， 则这两直线平行。 判断两条一般线是否 平行，可判断任两投影 是否平行即可；若是投影 面平行线，则要观察直线 所平行的投影面上的投影 是否平行来判断。 两直线平行 两直线相交 相交两直线，其同 面投影均相交，且 交点的连线垂直于 投影轴。 反之，若两直线的同面投影均相交，且交点的连线垂直于投影轴，则两直线相交。 若两直线中有一条为某一 投影面的平行线，则应利 用第三投影来进行判断。 (本例中Ｌ和Ｋ点不是交点， 因此，AB与CD不相交。) AB与CD不相交 两直线相交 两直线交叉 两直线交叉 既不平行、也不相交的两直线称为交叉两直线。 交叉二直线的同面投影可能平行，但不可能所有同面投 影都平行；其同面投影可能相交，但交点连线不垂直于 投影轴。 重影点 两直线交叉 比较相邻投影两点的坐标大小，坐标大的可见，坐标小的不可见。 YG YJ g可见 j不可见 ZE ZF e可见 f不可见 g(j) e(f) 重影点的可见性判断： 重影点：分属两直线的两个点在某投影面上的重合投影叫重影点。 两直线垂直 空间两直线相交（或交叉）垂直，当一直线（或两直线）平行于某投影面时，它们在该投影面上的投影才反映直角。 反之，若两直线在某投影面上的投影为直角，而且其中一条直线平行于该投影面，则这两条直线在空间一定相互垂直。 AB与BC相交垂直 AB与B1C1交叉垂直 两直线垂直 [例] 判断下列各题的两直线是否垂直（相交或交叉）。 （相交不垂直） （相交垂直） （交叉垂直） （相交垂直） （相交垂直） （相交垂直） 例 [例] 求A点到BC的距离。 过a’作b’c’的垂线, 垂足为D点。用直角三角形法求出AD的实长即为所求. 例 平面 平面的投影表示法 各种位置平面的投影特性 平面上的点和直线 目录 平面的表示法 在投影图上可用下列任一组几何元素的投影表示平面： 平面的表示法 相交两直线 平行两直线 任意平面图形 不在一直线上的三点 一直线和线外一点 迹线表示法 平面对投影面的相对位置有三种： 一般位置平面: 平面对投影面的相对位置 各投影均不反映实形，均无积聚性，而是原图形的类似图形。 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面。 与三个投影面都倾斜的平面。 投影特点： 一般面 投影面垂直面(正垂面) 空 间 位 置 在形体中的位置 投 影 图 1.V面投影积聚为一斜线; 2.H、W面投影有类似性; 3.V的积聚投影与OX、OZ 轴的夹角，分别反映正 垂面对H、W面的夹角α