线性几何教材D7_8常系数非齐次.pptVIP

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2018-05-24 发布于天津
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线性几何教材D7_8常系数非齐次.ppt

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常系数非齐次线性微分方程机动目录上页下页返回结束第八节一、二阶常系数非齐次线性微分方程 : 根据解的结构定理 , 其通解为求特解的方法根据 f (x) 的特殊形式 , 的待定形式, 代入原方程比较两端表达式以确定待定系数 . ① — 待定系数法机动目录上页下页返回结束一、  为实数 , (1) 若  不是特征方程的根, 则取为 m 次多项式 . 机动目录上页下页返回结束 (2) 若 是特征方程的单根 , 则取 (3) 若  是特征方程的重根 , 则取例1. 的一个特解. 解: 本题而特征方程为不是特征方程的根 . 设所求特解为代入方程 : 比较系数, 得于是所求特解为机动目录上页下页返回结束例2. 的通解. 解: 本题特征方程为其根为而对应齐次方程的通解为设非齐次方程特解为比较系数, 得因此特解为代入方程得所求通解为机动目录上页下页返回结束