第8单元第41讲 不等关系与不等式的性基本的不等式.ppt

题型四　利用基本不等式证明不等式 评析 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”． 第41讲 不等关系与不等式的性质、基本不等式 1.了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景. 2.掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤. 3.掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 题型一　不等式性质的应用 例1 评析： 利用不等式性质时，要注意性质中条件是否为充要条件，不能用充分不必要条件解不等式． 题型二　比较数(式)的大小 例2 评析多项式、对数式比较大小，一般均用作差法．幂指函数比较大小常用作商法比较大小． 题型三　利用基本不等式求最值 例3 评析(1)合理拆分或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值． (2)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有 误的一种方法． (3)对于基本不等式，不仅要记住原始公式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等．如