八年级因式分解与分式(培优).docVIP

个性化教学辅导教案 学科： 数学 年级： 八年级 任课教师： 授课时间： 2018 年 春季 第 4 周 教学 课题 因式分解与分式 教学 目标 十字相乘法与分式的认识 教学 重难点 十字相乘法的理解与分式的约分化简 教学过程 知识点 知识点一：分式的定义 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。 知识点二：与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（） 知识点三：分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。 知识点四：分式的约分 定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 基础巩固 选择题 代数式中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若代数式有意义，则实数的取值范围为（ ） A且 B. C.0 D. 3.分式的值为0，则的值为（ ） A.3 B.-3 C. D.任意实数 4.若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. C.3 D.9 5.若分式中的的值同时扩大到原来的10倍，由此分式的值（ ） A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.不变 D.是原来的 6.化简其结果为（ ） -2 B.2 C. D. 7.若则的值为（ ） A.1 B. C.2 D.3 8.一个人自A地至B地速度为，自B地至A地速度为，这个人自A地至B地再返回的平均速度为（ ） A. B. C. D. 9.把多项式分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 10.已知为三角形的三条边，且满足，则这个三角形为（ ）三角形。 等腰直角 B.等边 C.等腰或直角 D.直角 11.已知，且，则的值为（ ） A.20 B.18 C.14 D.36 12.若不等式组有解则的取值范围为( ) B. C. D. 填空题 1. 2. 3.已知，则代数式 4.已知，则 5.若不等式只有4个正整数解，则的取值范围为 6.如图，直线 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 经过点A(?1,?2)和点B(?2,0)，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的解集为_____________. 7.要使代数式有意义的的取值范围是 。 8.已知，则的值为 。 9. =???????????? =???????????? 10.若，则=????????????。 11.已知，则=????????????。 12.不论取何值，分式总有意义，则的取值范围为 。 13.如图,将沿BC方向平移到,,,,则图中涂色面积为 解答题 1.已知求的值 2.若，求的值 3.先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。 （说题）4.如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置