八年级下二次根式复习试题小结.docVIP

二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（）2= （≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 基础练习 思考回顾 1、式子成立的条件是什么? 2、计算： (1) (2) 3．(1) (2) 计算要点在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子： （1） （2） （3） （4） （5） 分母有理化（1）= （2）已知m,m为实数，满足，求6m－3n的值 课堂讲评 一、选择题： （1）化简的结果是（ ） A、5 B、－5 C、 士5 D 、25 （2）代数式中，x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 （3）下列各运算，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 （4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A、 B、 C 、 D．以上都不对 （5）化简的结果是（ ） 2、计算． (1) (2) (3) (4) 3、已知求的值 达标训练A 1．化简：（1）__ __；（2）___ __ （3）___ _； （4）___ _； （5）。 2.)化简=_________。 3.计算的结果是 Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．2 Ｄ．4的结果是 ； （2）的结果是 ； （3）= （4））5-2=_____ _； （5）＋（5－）=_________； （6） ； （7）＝________； （8） ． 5．计算的结果是 A、6 B、 C、2 D、 的倒数是 。 7.下列计算正确的是 （ ） A． B． C． D． A、 B、 C、 D、 ．，则ΔABC的周长是__________； 10. 比较大小：３。 11．使有意义的的取值范围是 ． 12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ） A.x-5 B.x-5 C.x≠-5 D.x≥-5 13.下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 14．下列各式中与是同类二次根式的是（ ） A．2 B． C． D． 15．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． ，则 ． 17．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 18.若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． （1） （2）（3） （3） 　 （4） 达标练习B 一、选择： 1、，则（ ） A、a,b互为相反数 B、a,b互为倒数 C、 D、a=b 2、在下列各式中，化简正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、使式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≤1且x≠﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜1且x≠﹣2 与是同类二次根式，则的α值可以是（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 ，则xy的值