八年级上学期数学期中模拟练习卷;.docVIP

玄武区八年级期中模拟练习卷； 命题人：南京第九初级中学初二备课组；审校人：周青； 时间45分钟，满分100分； 姓名________.班级________.学号_____.得分______。 一、选择题 3.下列那组数字是勾股数 （ ） A.7、24、25 B. C.9、40、42 D.12、15、20 4．实数，0，－π，，，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列能定△ABC为等腰三角形的是 A．∠A=30o、∠B=60o B．∠A=50o、∠B=80o C．AB=AC=2，BC=4 D．AB=3、BC=7，周长为13 图为三角形纸片，上有一点，已知将、、往内折至时，出现折线SR、TQ、QR，其中、、、四点分别在、 、、上，如图所示，若、四边形PTQR的面积分别为、，则面积为A．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 8．一个号码映在镜子里的像如图所示，则这个号码是 9．(1) 实数－8的立方根是 ；(2) 的平方根是 ． 10．由四舍五入法得到的近似数2.30104，它是精确到　　位． 等腰三角形的两边长分别为cm 和cm，则这个等腰三角形的周长为 cm 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学原理是． 两人从同一地点同时出发，以米／分的速度向北直行，以米／分的速度向东直行，1分钟后他们之间的距离是米． 14．等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么D点到直线AB的距离是cm． 16.如图所示， 三、解答题 17.已知△ABC，请在△ABC内确定一个点P，使得点P到AB和BC的距离相等，且满足P到点A和点C的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）. 18． 计算下列各题． (1) (－2)3＋2(2－)－； (2) －＋ 19．求下列各式中x的值： （1）（x﹣1）327=0；（2）9（x﹣1）2=16． 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E （1）若∠A = 40°，求∠DCB的度数 （2）若AE=，△DCB的周长为13，求△ABC的周长 21．如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 22.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AE于E， E在△ABC外，且CE=BC.求证：∠ACE=∠B. 23.你能把图①的直角三角形分成两个等腰三角形，图②的锐角三角形分成三个等腰三角形，图③分成4个等腰三角形吗？请你试试看.有两个角是直角的四边形能不能分成四个等腰三角形呢？ 24. 如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′． （1）当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E； （2）在（1）得条件下，猜想： BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系？请写出，并说明理由． 25．已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是　　　　　　，QE与QF的数量关系是　　　　　　； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明． 第7题 第8题 第15题 第12题 A B C D E 第16题 A B C D E 图① 图② 图③ A B C E D D’