第5章 节 数字滤波器 的基本结构 数字信号处理课件.ppt

h(n)为一个N点序列，Z=0处为（N-1）阶极点， 5-3 FIR滤波器的基本结构 定义：单位脉冲响应有限长 H（z）在 处收敛，极点全部在Z=0处。 3、非递归结构。 一、特点： 1、从系统函数看： 2、从差分方程看 全为0 二、基本结构 1、直接型（卷积型、横截型） h(0) h(1) h(2) h(N-2) h(N-1) 按照H(z)或者差分方程直接画出结构图 直接型,级联型,频率抽样型 FIR的三种基本网络结构 2、级联型 将H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式，这样级联型网络结构由一阶或二阶因子构成，每一个因式都用直接型实现。 *N为偶数时，N-1为奇数，这时因为有奇数个根， 所以 中有一个为零。 *N为奇数时，N-1为偶数，这时因为有偶数个根， 所以H(z)不含一阶网络 特点：每节结构可控制一对零点。所需系数 多，乘法次数也多。 一般情况： 例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 级联型 信号通过级联形式的滤波器后的输出由sosfilt函数实现。 y =sosfilt(sos,x) 键入： [sos,G] = tf2sos([0.96 2 2.8 1.5],1)，得 sos= 1.0000 0.8333 0 1.0000 0 0 1.0000 1.2500 1.8750 1.0000 0 0 G = 0.9600 其调用方法为[sos,G] = tf2sos(b,a) 习 题 直接型： 级联型： 并联型： 写出流图的系统函数： 采样点数N大于等于原序列的长度M，则不会引起信号失真，此时原序列的z变换H(z)与频域采样值H(k)满足下面关系式(即由抽样序列恢复H(z))： 运算结构 IIR滤波器为什么没有这种结构？ 频率域等间隔采样， 3. 频率采样结构 看作两个子系统的级联： 梳状滤波器网络 谐振器 单位圆上有一个极点 网络结构为 频响特征为： 2.6.4 已知H(z)=1-z-N，试定性画出系统的幅频特性。 解： H(z)的极点为z=0，N阶极点，不影响系统的频响。 在频率为ωk=(2π/N)k,k=0,1,2,…(N-1)为谷点 零点有N个： (2)只要h(n)长度N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分结构完全相同，只是各支路增益H(k)不同。便于标准化、模块化。 (1) 只要调整H(k)(即一阶网络Hk(z)中乘法器的系数H(k))，就可以有效地调整频响特性 频率采样结构优点 (2)H(k)和W-kN一般为复数，要求乘法器完成复数乘法运算，硬件实现不方便，存储量增加。 (1)系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的，有限字长效应可能使零极点不能对消。 频率采样结构缺点 第五章 数字滤波器（DF） 的基本结构 设计一个系统（滤波器）的过程 设计指标 软件实现 数字电路 系统运算结构（网络结构） 分析性能指标 　数字滤波器 滤波就是对输入序列 （n）进行一定的运算操作,从而得到输出序列 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。 系统函数 差分方程 滤波器实现中需要考虑许多问题: 计算的效率：即完成整个滤波所需要的乘法和加法次数； 需要的存储量； 滤波器系数的量化影响； 运算中的舍入和截断误差、饱和和溢出； 不同的算法在满足上述的要求是有很大差别的。如同样的DFT运算，改变计算结构对提高计算效率和节省存储量能起很大作用。 1 什么是网络结构 就是系统的实现方法的表达式形式 系统的不同运算结构直接影响系统的运算误差、运算速度，系统设计的软硬件的复杂程度和成本 运算结构就是网络结构 2、信号流图法 三种基本的运算： 单位延时： 乘常数： 相加： 满足以下条件的信号流图，是在计算机上可实现的。称为基本信号流图。 信号流图中所有支路进行的都是