第4章1三要素 《电路与模拟电子技术 知识原理》课件.ppt

换路定则与初始值举例（续） 对电阻R2上端的节点使用观察法列节点电压方程，得到 总结：求动态电路初始值的步骤 （1）由换路前一瞬间（t=0-时）的等效电路，求出uC(0-)和iL(0-)； （2）根据换路定则，得到uC(0+)和iL(0+)； （3）画出换路后一瞬间（t=0+时）的等效电路； （4）根据换路后一瞬间（t=0+时）的等效电路，求出待求电路变量的初始值。 　　可以省略画换路前后等效电路图的的步骤，心中留意，直接计算即可。 4.2 三要素分析法 4.2.1 换路定则与初始值 4.2.2 直流激励的稳态值 4.2.3 过渡过程与时间常数 4.2.4 三要素法求解一阶电路 直流激励的稳态值（续） 一阶RC电路的响应 （t＞0） 一阶RL电路的响应 （t＞0） 当t=∞时的值称为稳态值，一阶直流电路中，电容电压的稳态值uC(∞)和电感电流的稳态值iL(∞)都是直流量。 直流激励的稳态值（续） 进入稳定状态的动态电路，所有变量都是直流量，此时的动态电路已经相当于直流电路了，完全可以按照直流电路来分析。 电容相当于开路（电容电流为零，电容电压恒定不变）； 电感相当于短路（电感电压为零，电感电流恒定不变）。 直流激励下动态电路稳态分析 t =∞时，电路进入稳态，电路变量的直流稳态值是恒定不变的直流量； 动态电路的直流稳态等效电路中，电容视为开路，电感视为短路。 求动态电路的稳态值举例 【例4-2】图4-6（a）所示电路，t=0时开关打开，求uL、iL、u的稳态值。 【解】因为t=0时开关打开，所以t＞0 时的电路如图4-6(b)所示，此时电路中的电源Us和电阻R1所在支路被断开。 求动态电路的稳态值举例（续） 求动态电路的稳态值举例（续） 被断开的支路电流必定为零，无法对其他回路产生任何影响，所以在对图4-6（b）进行直流稳态分析时，可以去掉电源Us和电阻R1所在支路而不影响对右侧回路的分析。 动态电路的直流稳态等效电路中，电容视为开路，电感视为短路。 对于图4-6(b)电路，去掉断开支路（电源Us和电阻R1所在支路）后如图4-7(a)所示，再应用“电容开路、电感短路”原则把电感短路后如图4-7(b)所示。 求动态电路的稳态值举例（续） 求动态电路的稳态值举例（续） 　　最后得到电路在t =∞时的直流稳态等效电路如图4-7(b)所示，可见，在电路进入稳态是，没有任何激励源存在，这样的电路中，任何电压或电流都必然等于0，所以 iL(∞) =0；uR (∞) =0；uL (∞) =0 求动态电路的稳态值举例（续） 从能量的角度也可以分析出类似的结论： t=∞时电感的初始储能已（在电阻R2和R3上）消耗完毕，电路在既没有电源提供能量，又已经把动态元件的初始储能消耗完毕的情况下，不可能存在任何响应，所以其稳态值必然为零。 总结求动态电路直流稳态值的步骤 （1）画出换路后的电路； （2）按“电容开路、电感短路”处理换路后的电路，得到稳态电路的等效电路； （3）应用直流电路分析方法分析稳态电路的等效电路，求解动态电路的直流稳态值。 　　熟练的读者可以省略画路图的的步骤，直接计算即可。 4.2 三要素分析法 4.2.1 换路定则与初始值 4.2.2 直流激励的稳态值 4.2.3 过渡过程与时间常数 4.2.4 三要素法求解一阶电路 1．过渡过程 动态电路换路后一瞬间（t=0+时）的电路变量处于初始值，稳定后（t=∞时）电路变量处于稳态值。其间需要经过一个变化的过程，这个从初始值到稳态值的变化过程，就称为过渡过程。 产生过渡过程的条件，是电路中发生了换路（发生结构或参数的突然改变） 过渡过程（续） 一阶RC电路的响应 （t＞0） 一阶RL电路的响应 （t＞0） 一阶电路中任何电路变量的过渡过程，都是从初始值开始，按照指数规律增长或衰减，最后到达稳态值。 过渡过程（续） 过渡过程（续） 过渡过程（续） 过渡过程也常常叫做暂态、瞬态，用来表示电路变量所处于的变化的、暂时的状态， 相应地，求解电路变量的过渡过程，也常常称为暂态分析或者瞬态分析。 2．时间常数 把各个指数响应曲线区别开来的三个元素： 一是指数曲线的初始值； 二是指数曲线的稳态值； 三是指数曲线随时间的变化率。 一阶电路的时间常数?指数曲线的变化率。 时间常数（续） 一阶电路响应曲线在t=0时的初始变化速率最大。 经过3～5个时间常数的时间以后，过渡过程结束，电路进入稳态。 时间常数表示了电路从一个状态变化到另一个状态所需要的时间，时间常数越大，电路状态变化所需要的时间就越长，或者说电路状态变化越慢。 时间常数的计算 一阶RC电路的时间常数τ＝RC 电压源与R、C串联的电路 电流源与R、C并联的电路 一阶RL电