盐城市2010-2011学年度高三年级第二次调研考试数学试题.doc

盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试 数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。 1、复数的共轭复数为 ▲ . 2、已知集合A={x|x+10}，B={x|x-30}，则 ▲ . 3、从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则ba的概率是 ▲ . 4、已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是的 ▲ 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）. 5、将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 ▲ . 6、如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是 ▲ . 7、函数的最大值为 ▲ . 8、已知公差不为零的等差数列满足成等比数列，为数列 的前n项和，则的值是 ▲ . 9、已知命题：“若x⊥y,y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x,y,z在空间所表示 的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x，y是直线，z是平面； ④x，z是平面，y是直线。上述判断中，正确的有 ▲ （请你将认为正确 的判断序号都填上）. 10、已知函数的零点，其中常数a，b满足 ，则k= ▲ . 11、在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，L为左准线，PQ⊥L垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 ▲ . 12、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1， AB=3，动点P在△ABC内运动（含边界），设 ，则的取值范围是 ▲ . 13、已知函数若存在， ，使得，则a的取值范围是 ▲ . 14、已知函数 ，则m的最大值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。 15.（本小题满分14分） 在△ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且 (Ⅰ)求c的值； （Ⅱ）求的值。 16.（本小题满分14分） 在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形。 (Ⅰ)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1 （Ⅱ）求该多面体的体积。 17.（本小题满分14分） 如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条观光大道，它的前一段 OD是以O 为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，DF⊥OC， 垂足为F. (Ⅰ)求函数的解析式； （Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园 PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上 乐园的面积最大？ 18．（本小题满分14分） 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M、N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13，圆弧C2过点A（29，0）。 （Ⅰ）求圆弧C2的方程； （Ⅱ）曲线C上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由。 （Ⅲ）已知直线l：x-my-14=0与曲线C交于E、F两点，当EF=33时，求坐标原点O到直线l的距离。 19．（本题满分16分） 已知函数是定义在R上的奇函数，其值域为。 （Ⅰ）试求a，b的值； （Ⅱ）函数满足：①当时，g(x)=f(x)；②g(x+3)=g(x)lnm(m≠1) 求函数g(x)在上的解析式； ②若函数g(x)在上的值域是闭区间，试探求m的取值范围，并说明理由。 20（本小题满分16分） 已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数K，若对任意i，j ()， 仍是 中的项，则称数列为“K项可减数列”。 （Ⅰ）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“K项可减数列”，试确定K的最大值。 （Ⅱ）求证：若数列是“K项可减数列”，则其前n项的和 （Ⅲ）已知是各项非负的递增数列，写出（Ⅱ）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由。 盐城市2010/2011学年度高三年级第二次调研考试 数学加试题部分 （本部分满分40分，考试时间30分钟） 21.[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，请把答案写在答题纸的指定区域内。 A.（选修4-1：几何证明选讲） 过圆O外一点P作圆O的切线PA，切