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洪江市2017下黔城镇双溪中学优生辅导记录 NO 1班级219班科目数学七年级上册辅导老师杨贤德优生名单 鲍佳芯 赵戍翔 张佳伟 潘晓雯 邱 璐 王伟华黄鲍杰 陈惠琪 邓钧尹 汤 敏 张文静辅导内容一元一次方程应用题（变变不变数学问题一）辅导过程第三章一元一次方程，其中，第4节叫做一元一次方程模型的应用，这里面有几道数学应用题很有代表性，就是问题中的三个量中，“变了一个量，再变另一个量，但是有一个量不变”的问题，我称之为变变不变数学问题。[问题一]P106习题7.（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某种物品，，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱。问多少人，物品的价格是多少？解 每人出的钱不一样时，多余和不足的钱就也不同了，但是什么没有变呢？共买物的总金额（价钱）不变。人数为X人，首方案时，共物需要的钱与出钱及盈钱间的关系式：8X-3 另方案时，共物需要的钱与出钱及盈钱间的关系式：7X+4根据共物需要的钱不变，得方程8X-3=7X+4 X=7所以，共物价格（金额） 8×7- 3 =53 (元) 或7×7 + 4 ＝ 53（元）[问题二]P109复习9.某人骑车到工厂去上班，若每小时骑车15km(公里)，则可早到10min(分钟)；若每小时骑12km(公里)，则迟到5min(分钟)。求他家到工厂的路程。解 某人骑车速度变了，到达的时间就改变了——可能是早到、可能是迟到，但是这段路程是不变的。先要注意一下速度与时间的单位——每小时？公里、分钟。设总路程为x公里。方案一：每小时骑车15km(公里)，则可早到10min(分钟)，这与所需要的标准时间间的关系是： 一方案二方案方案二：每小时骑车12km(公里)，则要迟到5min(分钟)，这与所需要的标准时间间的关系是： 根据所需要的标准时间是相等的关系得方程=解得 x = 15 答：工人叔叔家到工厂的路程是 15 km （公里）小结变变不变数学问题还要讲一节课，这时是一种引导。多次才能巩固。洪江市2017下黔城镇双溪中学优生辅导记录 NO 2班级219班科目数学七年级上册辅导老师杨贤德优生名单 汤 敏 张佳伟 潘晓雯 邱 璐 王伟华黄鲍杰 陈惠琪 邓钧尹 赵戍翔 张文静 辅导内容一元一次方程应用题（变变不变数学问题二）辅导过程[问题三 ] P106 10题 （古代数学问题）用绳子量井深，把绳子 3折来量，井外余下4尺；把绳子4折来量，井外余下1尺。于是量井的人说：“我知道这口井有多深了。”你能算出这口井有多深吗？解 测量时折数不同，井外的余下长度不一样，折数就，余长变，可绳子的总长不会变。设井深为X尺。测量方法1： 3折，井外余4尺。变变不等量关系，即 3X+4*3测量方法2： 4折，井外余1尺。变变不变等量关系，即即 4X+4*1因为不变关系绳子长，所以3x+4*3=4ｘ+4*1 x＝８ (尺)答：经过计算，这口井有8尺深。[拓展研究]八年级数学上 P 153 B组 11题一幢学生宿舍有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住4人，则有20人无法入住；若每间住8人，则有一间房还剩余一些空余下床位。求空宿舍的间数和这批学生的人数。 解 每间宿舍入住的人数不同，剩余结果也就变了，但学生人数是不会变的。假设有x间房间。方案一：若每间住4人，则有20人无法入住，总人数应该是 4X+20方案二：每间住8人，则有一间房还剩余一些空余下床位，总人数应该是 7x 到 8X 之间的数字。 ① 4X+20 7x 即得 x 6 ②4X+20 8X 即得 x 5 即 x = 6 故所求的总人数为4X+20= 44人答：空宿舍的间数是6间，这批学生的人数是44人小结学生通过两次辅导学习，基本上对“变了一个量，再变另一个量，但是有一个量不变”的问题，基本掌握，我称之为变变不变数学问题，也是考试匮很可能出现的一元一次方程应用题。洪江市2017下黔城镇双溪中学优生辅导记录 NO 3班级219班科目数学七年级上册辅导老师杨贤德优生名单 邓钧尹 鲍佳芯 赵戍翔 张佳伟 潘晓雯 邱 璐 王伟华 黄鲍杰 陈惠琪 汤 敏 张文静辅导内容角度大小的计算问题辅导过程节 简单几何图形角度的大小与计算 我重点讲复名数角度的加减法 你们好好去体会特别减法的退位方法，尤其是连续的退位！！第一大类问题怎么去退位？ 这是连续的退位！！第二大类问题=你们自己去想 去思考小结我们惝有讲加法的计算 ，回家好好去想一想，因为加法纟减法要容易得多。洪江市2017下黔城镇双溪中学优生辅导记录 NO 4班级219班科目数学七年级上册辅导