哈尔滨工业大学-试验方法及数字信号处理大作业.docx

Harbin Institute of Technology 大作业一 课程名称： 试验方法与数字信号处理 院 系： 机械电子 班 级： 15S0825 学 号： 姓 名： 哈尔滨工业大学  给出信号xt=sin2π?10?t+sin2π?80?t+ sin2π?200?t 绘出信号波形。 利用matla软件，绘制出的原信号波形如图1所示。 图1 原波形信号 2. 低通滤波，分别用FIR，IIR滤波器，保留10Hz，去除80Hz和200Hz，并画出波形，并与10Hz信号对比。 解：原信号的最大Fmax = 200Hz， 取： ?t=10-3 12Fmax= 1400=0.0025 此时，满足采样定理。 （1）、用FIR滤波器（附录1） 选择低通滤波的截止频率为50Hz，滤波器项数为80，通过FIR滤波器公式，可得到滤波后的信号。编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图2所示。 图2 FIR滤波后信号与10Hz信号对比 通过图2可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。 为了进一步说明问题，绘制滤波后信号的频谱图，如图3所示。从图3可以看出，随着N的增大，10Hz信号幅值衰减的程度变小，会趋于至原幅值的一半，其余信号幅值衰减的程度变大，滤波效果更加明显。 图3 FIR滤波后频谱（N = 8，30， 80， 800） 10Hz 尝试用汉宁窗口对泄漏进行修正，修正前后的波形如图4所示。 图4 采用汉宁窗口修正 （2）、用IIR滤波器（附录2） 选择低通滤波的截止频率为50Hz的二阶IIR滤波器，根据相关公式，可以得到IIR滤波器的滤波因子，进而可得到滤波后的信号。 编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图5所示。 图5 IIR滤波后信号与10Hz信号对比 通过图5可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。在滤波信号开始阶段，会出现一较大的波动，该波动会随滤波的进行而消失。 为了便于说明问题，绘制出滤波后信号的频谱，如图6所示。从图6可以看出，滤波后的信号幅值基本与原幅值一样，且高频信号衰减幅度比较大，滤波效果比FIR滤波效果好。 图6 IIR滤波后频谱 3、带通滤波，分别用FIR，IIR滤波器，保留80Hz，去除10Hz和200Hz，并画出波形，并与10Hz信号对比。 解：原信号的最大Fmax = 200Hz， 取： ?t=10-3 12Fmax= 1400=0.0025 满足采样定理。 （1）、用FIR滤波器（附录3） 选择带通频率为40~120Hz， 即F1 = 40Hz， F2 = 120Hz，滤波器项数为80，根据公式，可得相应的滤波因子，编写相应的程序，可得到滤波后的信号，如图7所示。 图7 FIR 滤波后信号与80Hz信号对比 通过图7可以发现，滤波后的信号大致反应了80Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了10Hz，200Hz的信号。 为了进一步说明问题，绘制滤波后信号的频谱图，如图8所示。从图8可以看出，随着N的增大，80Hz幅值衰减的程度变小，会趋于至原幅值的一半，10Hz和200Hz信号幅值衰减程度变大，滤波效果更加明显。 图8 FIR滤波后频谱（N = 8，30， 80， 800） 80Hz (2)用FIR滤波（附录4） 选择带通频率为40~120Hz， 即F1 = 40Hz， F2 = 120Hz，，根据公式，可得相应的滤波因子，编写相应的程序，可得到滤波后的信号，如图9所示。 图9 IIR滤波后信号与80Hz信号对比 通过图9可以发现，滤波后的信号大致反应了80Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了10Hz，200Hz的信号。在滤波信号开始阶段，会出现一较大的波动，该波动会随滤波的进行而消失。 为了便于说明问题，绘制出滤波后信号的频谱，如图10所示。从图10可以看出，滤波后的信号幅值基本与原幅值一样，10Hz信号和200Hz信号的幅值衰减较大，滤波效果比FIR滤波效果好。 图10 IIR滤波后频谱 （4）、原信号波形加5%的白噪声信号，进行滤波（附录5） 解：利用matlab的 awgn函数，对原信号添加50%的白噪声，命令如下： y = awgn(x,SNR) 在信号x中加入高斯白噪声。 信噪比SN