江西省南昌三中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学文试题含答案.docVIP

南昌三中2012-2013学年度下学期第一次月考 高二数学（文）试卷 命题：张金生 审题：黄云昭 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列求导运算正确的是( ) A． B． C．= D． 2．下列有关样本相关系数的说法不正确的是(　　) A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大 C．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小 D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越小 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝算得，K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” ．两个相关变量满足如下关系： x 10 15 20 25 30 y 1003 1005 1010 1011 1014 则两变量的回归方程为(　　) A.＝0.56x＋997.4 B.＝0.63x－231.2C.＝0.56x＋501.4 D.＝60.4x＋400.7 ．下列函数在点x＝0处没有切线的是(　　) A．y＝3x2＋cosx B．y＝xsinxC．y＝＋2x D．y＝ 的导函数为，且满足，则（ ） A． B． C． D． 7．三次函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)内是减函数，则(　　) A．a≤0　　 B．a＝1 C．a＝2　　 D．a＝ f(x)＝sinx＋ex，令f1(x)＝f′(x)，f2(x)＝f′1(x)，f3(x)＝f′2(x)，…， fn＋1(x)＝f′n(x)，则f2013(x)＝(　　) A．sinx＋ex B. cosx＋ex C．－sinx＋ex D．－cosx＋ex 9．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的函数，导函数f′(x)满足f′(x)f(x)对于xR恒成立，则(　　) A．f(2)e2f(0)，f(2011)e2011f(0)B．f(2)e2f(0)，f(2011)e2011f(0) C．f(2)e2f(0)，f(2011)e2011f(0)D．f(2)e2f(0)，f(2011)e2011f(0) ．已知整数的数对列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…则第60个数对是(　　) A．(3,8) B．(4,7)C．(4,8) D．(5,7)某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm. 14．若曲线f(x)＝ax2＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________． ．设P是边长为a的正三角形ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则h1＋h2＋h3＝a；类比到空间，设P是棱长为a的正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1＋h2＋h3＋h4＝________. ．(本题满分1分)设函数f(x)＝x3-12x 。(1)求函数f(x)的单调递增区间，求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值． 是正实数，且,求证：＜. 18．（本小题满分12分）求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点． 19.（本小题满分12分）已知曲线y=+.(1)求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程. 20．已知椭圆具有如下性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，则kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试写出双曲线－＝1(a0，b0)具有的类似的性质，并加以证明． 2012—2013学年度下学期第一次月考 高二数学（文）答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8