江苏省连云港外国语学校09-10学年高一下学期模块学分认定（数学）.docVIP

连云港外国语学校2009-2010学年度高一第二学期模块学分认定 数学试卷 一、填空题(每题5分，共70分) 1．某学校有教师300人，其中高级教师90人，中级教师l50人，初级教师60人．为了了解该校教师的健康状况，从中抽取一个60人的样本，若用分层抽样方法抽取，则抽取的高级教师、 2．运行面的程序，输出的值为一个算法的流程图如图所示，则输出的S的值为 ．．有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为． ．若对某个地区人均工资与该地区人均消费进行调查与具有相关关系，且回归直线方程为 (单位：千元)，若该地区人均消费水平为l05，则估 7．的值为__ _ 8．已知，则________________. 9．已知点P（1，2）在终边上，则= 10．若，则= 11．函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是_ __ 12．要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将的图像 即可得到． 13．在△ABC中，AC=2B，则 14．若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是　　　　　　 二、解答题（6大题，共90分） 15．据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如下表所示： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数（万） 21 23 13 15 9 12 14 其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日. （Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1） （Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率（本题１４分） 16． 从某校参加高一年级基础知识数学测试的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成如下频率分布表． (1)根据表中已知数据，填写在 ， ， ； (2)补全在区间[90，160上的频率分布直方图；(3)请你估计该校成绩不低于130分的同学人数．(本题1分) 17．（本题14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道： 摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。 （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一天能赚多少钱？ 18．已知是的三个内角，向量，且(I)求角； (Ⅱ)若，求. 19．已知函数 （1）写出函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若且，求的值.（本题16分） ２０．已知 （1）当时，求函数的最小正周期（2）当∥时，求的值.（1）， ∴． 又， ∴该函数的最小正周期是（2）∵ ∴ 是锐角 ∥ ，即 是锐角 ，即cos2α＝ （Ⅱ）设Ａ表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万” 从非指定参观日中抽取２天可能的基本事件有：(15,9), (15,12), (15,14), (9,12), (9,14), (12,14),共6个， 事件Ａ包含的基本事件有：(15,12), (15,14),共2个． 所以　　 17． 解：（1） 周期 …………4分 由得 的单调增区间为 …………………７分 （2）由，得，平方得 ………９分 又故 即 ………………1２分 ， ………………1４分 14、（1）………………………………………….6分 (2) 图 ………………………………………….4分 (3)在随机抽取的50名学生中有7名不低于130分. 450×=63. ………………………………………….6分 答：450名学生中不低于130分的大约有63名。 ………………………………….1分 22.解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个 …………… 6分 事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123 P（E）=1/20=0.05