第2章 节 静电场与恒定电场 电磁场电磁波课件.ppt

第二章 静电场与恒定电场;静 电 场;一、库仑定律;电 荷;2.电场强度的定义;4.电场强度的叠加原理;5.电荷连续分布情况;电荷面密度;? 电场强度 的矢量积分一般先转化为标量积分, 然后 再合成,即;由对称性有;电场强度;讨 论;体电荷;故;2. 静电场的环路定律; 在静电场中可通过求解电位函数(Potential)， 再利用上式可方便地求得电场强度E 。式中负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。单位：伏特(V)。;2. 已知电荷分布，求电位; 在静电场中，任意一点的电场强度的方向总是指向电位减少最快的方向，其大小等于电位的最大变化率。;5. 电位参考点的选择原则;(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.);+;例2.2-2 “无限长”带电直导线的电位;2.3 静电场中的物体 ;1. 静电感应 静电平衡条件;+;+; 屏蔽外电场;1.电介质; 在外电场E 作用下，介质中束缚电荷发生位移的现象称为极化。 ? 无极性分子的极化称为位移极化，有极性分子的极化称为取向极化。 ? 极化电荷与自由电荷都是产生电场的源。;3. 电偶极子; 称为电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。;式中 为极化后介质中单位体积元 内电偶极矩的矢量和，P 的方向从负极化电荷指向正极化电荷。; 已知单个电偶极子产生的电位：;矢量恒等式：;? 在均匀极化的电介质内，极化电荷体密度 ;6. 电介质中的电场强度与极化强度的关系;图2.2－6 均匀场中放进了介质球的电场; 在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 。;+; 设在无限大真空中O点有一点电荷q，以任意曲面S包围该点电荷，则穿出这个封闭曲面的电通量为;如果闭合面内的电荷是密度为 的体电荷，则前式可改写为：;图2.4-1 闭合曲面的电通量;1. 高斯定律的微分形式;其中;图示平行板电容器中放入一块介质后，其D 线、E 线和P 线的分布。;( );3. 高斯定律的应用;例2.4-1 求电荷线密度为 的无限长均匀带电体的电场。;S;所以球内电场为;图2.4-8 球壳内的电场;解：由于导体球和球外介质都是球对称的，故场分布也应该是球对称的，可以用高斯定理求解。; ? 静电场是一个无旋、有源场，静止电荷就是静电场???源。这两个重要特性的数学形式为：; 以分界面上点P作为观察点，作一 小扁圆柱高斯面（ ）。 ; 图2.5－2 切向边界条件;表明：（1）导体表面是一等位面，电场线与导体表面垂直，电场仅有法向分量；（2）导体表面上任一点的D 就等于该点的自由电荷密度 。;在交界面上不存在 时，E、D 满足折射定律。;解：忽略边缘效应;图（b）; ; ? 泊松方程与拉普拉斯方程只适用于线性的、各向同性的、均匀媒质。;例2.6-1 列出求解区域的微分方程 ;解：由于极板面无限大，故板间电场为均匀场，且场源电荷仅与 有关，所以板间电场和电位也只是 的函数. 处电位为0， 处电位为 。根据题意有 ;当 时 ; 电容只与导体的几何形状、尺寸、相对位置及周围的介质有关，与所带电荷量无关。;低压瓷介电容器 ; 例2.7－1 试求球形电容器的电容。;单位长度的电容;? 静电独立系统——D线从这个系统中的带电体发出，并终止于该系统中的其余带电体，与外界无任何联系，即;; ? 静电能量是在电场的建立过程中，由外力作功转化而来的。;当第k个带电体上的电量增加了 时，外电源 所作的功为：;推广： ; 由高斯定理; 静电场储能;例2.8－1 设真空中电荷 均匀分布于半径为 的球形区域内，试求场中的静电能量。;球内任一点的电位为 ;; 常电荷系统（K打开）;?上述两个公式所得结果是相等的;图2.8-5 静电分离;2.9 恒定电场 ;1. 电流强度; 面电流密度; ? 电路理论中的欧姆定律由它积分而得，即 U=RI ;2. 焦耳定律; 提供非静电力将其它形式的能量转为电能的装置称为电源。;三、 电荷守恒定律;在恒定电场中 ;四、恒定电场的基本方程与边界条件;2. 恒定电场的边界条件 ;五、 恒定电场与静电场的比拟;例如1：当恒定电场与静电场边界条件相同时，用静电比拟法，由电容计算电导：;1. 电导的计算;例2.5.1 求同轴电缆的绝缘电阻。设内外的半径分别为R1、R2长度为 ，中间媒质的电导率为 ，介电常数为 。; 深埋