第2章 节 低速空气动力学基础 原理.pptVIP

根据质量守恒定律，m1=m2，即： 由于截面Ⅰ和截面Ⅱ是任意选取的，所以可以认为，单位时间内流过任何截面的气体质量都是相等的，故得 如果在流动过程中，气体密度不变，即ρ1= ρ2 =ρ，则有 上述两式称为连续方程。进一步可写成： 它说明了气流流动速度和流管截面积之间的关系。由此看出，当低速、定常（稳定）流动时，气流速度的大小与流管的截面积成反比，这就是连续性定理。 也可以粗略地说，低速定常（稳定）流动时，截面积小的地方流速快，而截面积大的地方则流速慢。 流体流动速度的快慢，可用流管中流线的疏密程度来表示。流线密的地方，表示流管细，流体流速快，反之就慢。图 需要指出的是，连续性定理只适应于低速的范围（M≤0.3，v≤0.3a），即认为密度不变，不能推广到高速。 2.2.4 伯努利定理 伯努利定理便是能量守恒定律在空气动力学中的具体应用。伯努利定理的具体形式是： 式中p1为Ⅰ截面的静压，p2为Ⅱ截面的静压， ρv2/2为动压（也称速压）； p0为总压。 所谓静压，即是流体流动时其本身实际具有的压强； 动压为气体流动时由流速产生的附加压强，或者说是单位体积流体所携带的动能； 总压是速度等于0时的静压。图 在低速、定常（稳定）流动时，流场中的任一点，气体的静压与动压之和为一常量，且等于其总压，这就是伯努利定理。 也可以粗略地说，低速、定常（稳定）流动时，流速小的地方，压强大；而流速大的地方压强小。 伯努利定理的应用也是有条件的，它只适应于低速，即认为密度不变，不适应于高速；并且要求流场中的气体不与外界发生能量交换。 连续性定理和伯努利定理是气体动力学中两个最基本的定理，它们说明了流管截面积、气流速度和压力这三者之间的关系。 综合连续性定理和伯努利定理，我们可以得出如下结论：低速、定常（稳定）流动的气体，流过的截面积大的地方，速度小，压强大；而截面积小的地方，流速大，压强小。这一结论是解释机翼上空气动力产生的根据。图1 图2 图3 需要强调的是，在这里得出的连续性定理和伯努利定理只适用于低速，即气流不可压缩（即密度不变化）的流动情况，不能推广到高速。 2.3 机翼的外形参数 2.3.1 翼型的几何参数 沿着与飞机对称面平行的平面在机翼上切出的剖面称为机翼的翼型，又叫翼剖面。图1 图2 确定翼型的主要几何参数有：弦长、相对厚度、最大厚度位置和相对弯度。图 I. 弦长 连接翼型前缘（翼型最前面的点）和后缘（翼型最后面的点）两点的直线段的长度，称为弦长，通常用符号b(c)表示。 II. 相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的直线段长度。翼型最大厚度cmax (tmax)与弦长b(c)之比，称为翼型的相对厚度，并常用百分数表示 现代飞机的翼型相对厚度为3%~14%。 III. 最大厚度位置 翼型最大厚度离开前缘的距离xc，称为最大厚度位置，通常也用弦长的百分数表示， 现代飞机的翼型，最大厚度位置约为30~50%。 IV. 安装角φ 翼型弦线和飞机轴线的夹角叫安装角，一般为0°~4°。 2.3.2 机翼平面形状的几何参数 所谓机翼的平面形状，是指从飞机顶上看下来机翼在平面上的投影形状。图1 图2 按照平面形状的不同，机翼基本可分为四类：矩形机翼、梯形机翼、后掠机翼和三角形机翼。前两种形状主要用于低速飞机，而后两种形状则主要用于高速飞机。 表示机翼平面形状的主要参数有：机翼面积、翼展、展弦比、梯形比和后掠角。图 I. 机翼面积 机翼平面形状所围的面积，用S表示。 II. 翼展 机翼两翼尖之间的距离，用l (b)表示。 III. 展弦比 机翼翼展的平方与面积之比，或者机翼翼展与机翼平均几何弦长（等于机翼面积S与翼展l (b)之比）之比，称为机翼的展弦比λ(A)，即 IV. 根梢比/梯形比 机翼的中心弦长（根弦长）与翼尖弦长之比，用符号η表示。 尖削比/梯形比 机翼的翼尖弦长与中心弦长（根弦长）之比，用符号(λ)表示。 V. 后掠角 机翼上有代表性的等百分比弦点连线同垂直于机翼对称面的直线之间的夹角称为机翼的后掠角，用χ (Λ)表示。图 后掠角表示机翼各剖面在纵向的相对位置，也即表示机翼向后倾斜的程度。后掠角为负表示翼面有前掠角。 Λ0表示前缘后掠角，Λ0.25表示1/4弦线后掠角，Λ0.5表示中弦线后掠角，Λ1.0表示后缘后掠角。图