三和中学九年级数学上册教案.doc

三和中学专用教案 数 学 九年级上册 三和中学九年级上册数学教案 教学课题 建立一元二次方程的模型(第1课时) 教 学 目 标 知识与技能：使学生了解整式方程、一元二次方程的意义；使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。 过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索. 情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 [教学重点]? 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。 [教学难点?]? 使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项 教　　　　学　　　　程　　　　序 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 [复习提问]? 列方程解应用题的一般步骤是什么？ [讲解新课] 引例可由教师提出并分析其中的数量关系，设出未知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程：x(x+10)=900。 （这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤，或讲解或提问应视具体情况而定）。 提问：如何将上述方程整理？整理后，得：x2－10x-900=0。 这里不必多讲，只指出：这个方程（什么方程？这里不谈）与我们已经学过的一元一次方程不同，我们学了这一章，就可以解这个方程，从而解决上述问题。 现在来观察这个方程：它的两边都是关于未知数的整式，指出“这样的方程叫做整式方程。”就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知数的次数是1，而上列方程未知数的最高次数是2，所以，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。 下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？ 1、3x+2=5x－3；(2x=5) 2、x2=4； 3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6) 4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0) （上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。） 上列方程中的4，两边展开，得 3x2+5x－12=x2+4x+4 移项，得??? 2x2+x－16=0 事实上，方程x2+5 x=150 移项，得??? x2+5 x－150=0 这就是说，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化成下面的形式： ??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出，方程ax2+bx+c=0 只有当a≠0时，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。 随后指出，在方程中，ax2，bx，c各项的名称，并举例说明。 （ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。） 例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 解：去括号，得 ?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8 移项，合并同类项，得 ?????????????? x2－5 x－12=0 二次项系数是3；一次项系数是－5；常数项是－12。 [课堂练习] 教科书第5页练习第1，2题。 [课堂小结] 通过本节课的学习，我们知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在这里我们要特别注意a≠0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次项系数，什么是一次项系数，什么是常数项，在指出这三项内容时，要特别注意它们的符号。 [课外作业?] 三和中学九年级上册数学教案 教学课题 一元二次方程的解法（第2课时） ——直接开平方法 教 学 目 标 知识与技能：使学生掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程；使学生会解（x－a）2=b（b≥0）型的方程，为进一步学习公式法作好准备。 过程与方法：观察、比较、合作、交流、探索. 情感与价值观：在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：? 掌握直接开平方法，并会解某些一元二次方程。 难点： 会解（x－a）2=b（b≥0）型的方程。 教　　　　学　　　　程　　　　序 方法与措施 教学内容及预见性问题 教师札记 [复习提问]? 1、什么叫做整式方程？（方程两边都是关于未知数的整式，叫做整式方程。） 2、什么样的方程叫做一元一次方程？什么样的方程叫做一元二次方程？（在整式方程中，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的方程叫做一元一次方程；在整式方程中，只含一个