物理课件第一章 节 .pptVIP

第一章 刚体力学 1 1-4 转动定律 1-1 质点力学基础 1-3 转动动能 转动惯量 1-5 角动量守恒定律 1-2 刚体的转动 1-1质点力学基础 一、描述质点运动的基本物理概念 2 1.质点 只有质量没有大小和形状的几何点，理想化力学模型 2.参考系 描述某物体运动时，用来作参考的另一物体或物体系统 3.坐标系 用来定量地确定质点的位置，描述其运动 4.位置矢量 用来确定质点在空间的位置 一、描述质点运动的基本物理概念 3 5.位移 描述质点空间位置的变化，同时表示了质点空间位置变化的距离和方向 6.速度 描述质点位置变化的快慢和方向 4 7.加速度 描述质点速度变化的快慢和速度变化的方向 8.运动方程 位置矢量与时间的函数关系 5 例题1 已知一质点是在OX轴线上运动且满足运动方程 ，求第2秒内的平均速度，第2秒末的速度和加速度 解： 8 2.角位移 角速度 角加速度 ①角坐标（角位置） ∴角位移可表达为 单位：弧度（rad） 9 ②角速度 单位：rad.s-1 *刚体匀速转动时： 10 *角速度方向的规定：沿瞬时轴，与转向成右螺旋关系。 *通常规定逆时针方向转动的角速度为正，顺时针方向转动的角速度为负。 11 ③角加速度 单位：rad·s-2 *刚体匀变速转动时： 12 3.角量与线量的关系 ①定轴转动的刚体上所有质元都在作半径不等的圆周运动；各质元作圆周运动的角量相同，线量各不相同。 ②数学关系： 13 ③转动与平动运动方程的对比（匀变速）： 14 二、转动动能和转动惯量 1. 刚体定轴转动的动能 刚体可看作由许多质元构成的质点系： 15 ①定义转动惯量： ②刚体的转动动能： 16 2.刚体对转动轴的转动惯量： ①转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置有关。 ②转动惯量是反映刚体转动惯性的量度。 17 有一质量为m，长为L的均匀细棒，求它通过一端及中心的垂直转轴的转动惯量。 例题 18 解：建立坐标(如图)，取微元 可以看出： 同一刚体对不同的转轴转动惯量也不同。 得连续分布刚体的转动惯量 19 例题：求质量为m，半径为R均匀圆盘的转动惯量，轴与盘平面垂直并通过盘心。 解：圆盘的质量面密度为 取半径为r，宽为dr的薄圆环 20 质量均匀的薄圆环对不同转轴的转动惯量： 可见：给出转动惯量时必须指出转轴的位置。 21 质量均匀的空心球壳 质量均匀的实心球体 可知：转动惯量还与物体的质量分布有关。 22 试比较该花样滑冰运动员两种姿势的转动惯量。 23 三、力矩和转动定律 1.力矩的矢量定义 ①大小： ②方向：右手螺旋定则（伸出右手，拇指与四指垂直，四指由径矢方向经小于180°的角度转到力的方向，拇指的方向即为力矩的方向） 24 2.转动定律 由动能定理可得：力矩对刚体所做的功等于刚体动动能的增加 25 当刚体的转动惯量不变时 ——刚体的转动定律 26 例题 27 解：将运动员的转动看作匀变速转动，则平均角加速度为 对应的转动惯量为 由转动定律可得 在最高点的转动动能为 28 例题 一根轻绳跨过一个半径为r，质量为m0的定滑轮，绳的两端分别系有质量为m1和m2的物体 ，如图所示。假设绳不能伸长，并忽略轴的摩擦，绳与滑轮也无相对滑动。求：定滑轮转动的角加速度和绳两端的张力。 29 解：分别对物体和滑轮进行受力分析，如图 对m2 对定滑轮 对m1 30 联立方程，可得 31 四、刚体的角动量 1.质点对定点的角动量 质点在该圆周上某一点的动量与径矢的乘积 *角动量是矢量，与角速度方向一致。 2.刚体（质点系）定轴转动的角动量 32 3.转动定律的角动量陈述 ①微分形式： ②积分形式： 4.角动量守恒定律: 例题 一转台绕竖直轴转动，每分钟转一周，转台对轴的转动惯量为 ，质量为80kg的人，开始站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度是多少？ 33 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 速度 角速度 加速度 角加速度 匀速直线运动 匀变速直线运动 匀角速转动 匀变速转动 34 35 质点的直线运动公式 （刚体的平动） 刚体的定轴转动公式 力F，质量m 牛顿第二定律 力矩M,转动惯量I 转动定律 动量mv,冲量 （恒力）； 动量原理 角动量 冲量矩 角动量原理 动量守恒定律 平动动能 恒力的功 动能定理 角动量守恒定律 转动动能 恒力矩的功 动能定理