测试系统的动态特性 机械工程测试技术 知识课件.pptVIP

第 二 章;动态特性（Dynamic performance）;描述系统动态特性更为广泛的函数是传递函数。 传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为 式中 为输出信号的拉氏变换 为输入信号的拉氏变换 s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量;x; 线性系统的输出输入关系为： 将此公式两边作单边傅里叶变换，在变换过程中利用富里叶变换的微分性质得：;重要结论;A(?)- ?曲线称为幅频特性曲线，?(?)- ?曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画出20lgA(?)-lg?和?(?)-lg?曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。作Im(?)-Re(?)曲线并注出相应频率?，称为奈魁斯特图（Nyquist图）。;环节的串联和并联; 2.3.5 常见测试系统;一阶仪表 数学表述 传递??数 静态灵敏度 时间常数 ;一阶系统的频率响应函数为：;;一阶系统的频率特性： 一阶系统是一个低通环节。只有当?远小于1/?时，幅频响应才接近于1，因此一阶系统只适用于被测量缓慢或低频的参数。 幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后45o ,时间常数?决定了测试系统适应的工作频率范围。;二阶系统（Second-order system);在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为;举 例;如图所示的弹簧－质量－阻尼系统，其运动方程为：;1;1）当ω?ωn时，A(ω)→1；当ω? ωn时， A(ω) →0，即系统具有低通特性。;从测试工作的角度看，总是希望测量装置在宽广的频带内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。; 2.4 测试装置对任意输入的响应;二、系统对脉冲输入的响应：;一阶系统的脉冲响应函数;三、系统对单位阶跃输入的响应;结论：系统的响应在很大程度上取决于固有频率和阻尼比。 ωn越高，系统的响应越快； ζ影响超调量和振荡次数。 如果ζ选在0.6~0.8之间，则系统以较短时间进入稳态范围内。; 2.5 实现不失真测试的条件;如果输入输出信号满足： 若A0和t0都是常量，则认为是不失真测试。 ;选择合适的测量装置 对输入信号做必要的前置处理; 2.6 测试装置动态特性的测量;正弦信号激励;对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数?，可以通过幅频、相频特性数据直接计算?值。 ;对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率?n和阻尼比?。 据理论分析，欠阻尼系统（?1)幅频特性曲线峰值?r不在固有频率?n处，而满足： 通过相频特性曲线：在 处输出与输入的相位差为90o，曲线在该点的斜率反映了阻尼比的大小。缺点：相位的精确测量很难实现。;阶跃信号激励;一阶测试系统的阶跃响应函数为;;;U1=ER2Rm/[R1(Rm+R2)+RmR2];2.8 测量装置的抗干扰;抗干扰措施：;思考题： 有两个结构相同的二阶系统，其固有频率相同，但两者阻尼比不同，一个是0.1，另一个是0.65，若允许的幅值误差10％，问它们的可用频率范围是多少？ 将温度计从20℃的空气中突然插入100℃的水中，若温度计的时间常数τ=2.5s，则2s后的温度计指示值是多少？