气象统计应用09逐步回归幻灯片课件.pptVIP

气象统计应用;§2.4 逐步回归;用标准化序列作逐步回归;消去求逆紧凑方案解非齐次线性方程组;系数的增广矩阵为;式中第4列就是方程组的解，后三列组成的矩阵即为系数阵的逆阵;为了节省机器内存空间，左边三列消去结束后是单位阵，因此考虑把右端三列和前边三列合并使用共同的内存单元。用右边公式，同时完成求解求逆;当消去进行到 步时，原系数矩阵A的位置上就是A-1的元素。对上例的增广矩阵;式中第4列就是方程组的解，后三列组成的矩阵即为系数阵的逆阵;紧凑求解求逆的几个性质;逐步回归实例;用标准化序列作逐步回归;对此资料作逐步回归，具体步骤如下： 准备阶段：构造增广矩阵 ;第一步： 计算各因子的方差贡献: ;消去第四列;第二步： 计算余下各因子的方差贡献 ：;消去第一列得： ;第三步：计算余下各因子的方差贡献： 消去第二列得： ;第四步：计算已引入方程中的因子的方差贡献 ： ;消去第四列，得到的矩阵相当于仅消去过第1，2列的矩阵 :;第五步，计算引入方程的 因子的方差贡献： 进行F检验，计算得： 认为不能 引进，又无剔除，逐步回归到此结束。;第六步: 计算最后结果：得到标准化变量的回归方程, ;回归模型的几种形式;距平形式的回归方程;得一般形式的回归方程;编写M文件; function RU=Matdel(h,NN,RF) %定义函数，计算矩阵的消去 %RF为输入矩阵，RU为输出矩阵，h为消去列号，NN为矩阵维数 RU=0.0; for i=1:1:NN for j=1:1:NN if i==h if j==h RU(i,j)=1/RF(h,h); else RU(i,j)=RF(h,j)/RF(h,h); end else if j==h RU(i,j)=-RF(i,h)/RF(h,h); else RU(i,j)=RF(i,j)-RF(h,j)*RF(i,h)/RF(h,h); end end end;第一步 准备工作：通常从标准化变量出发，利用标准回归方程组，建立相关系数增广矩阵，如下：;第二步 引进因子：引进第一个因子时，先从p个待选的因子中，引进方差贡献最大的那个因子。然后建立标准回归系数，这一过程通过???去求逆过程实现。 求解求逆方法 实质是无回代过程的消去法（高斯---亚当消去法），按列消去 。; 可以证明，在一般情况下，若第 步消去第k列，则由第 步矩阵元素可得公式： ; 因为 ，所以按照消去求逆的性质有： 因此， 然后对引进的第一个因子进行显著性检验： 若检验显著，则将第个k因子引入方程。这时，相当于对 阵中第k列进行消去.;第三步： 剔除因子：当因子引入后，原来已引入的因子方差贡献会发生变化，可能变为不显著，因此要进行剔除，剔除的标准是进行统计检验。 可以证明，在逐步回归中，仅在第三个因子引入后才考虑剔除。 设已引进了 个因子，考虑其中第k个因子的方差贡献，使用如下公式： ; 找出其中最小者，进行统计检验： 若该因子不显著，则剔除。再对该因子所对应的列进行消去，就当该因子从未进入过方程一样。 自此，每一步首先考虑有无因子需要剔除，若有就进行剔除，直到没有可剔除的因子时再考虑引入新因子，如此进行下去，直到既无因子剔除又无因子可引入为止。;第四步 计算结果： 设最后引入了 个因子进入回归方程， 变到 ，则回归方程为： 其中标准回归系数为 复相关系数 ;逐步回归的一些注意点：