斜波产生的根源 空气动力学教材.pptVIP

斜波产生的根源;Wave angle: β激波角, 激波与激波上游来流的夹角。 Deflection angle:θ,通过斜激波的气流偏转角 ;? What is the physical mechanism that creates waves in a supersonic flow? 超音速流中产生波的物理机理是什么？;On the other hand, if the upstream flow is supersonic, as shown in Fig.9.2b, the disturbances cannot work their way upstream; rather, at some finite distances from the body, the disturbance waves pile up and coalesce, forming a standing wave in front of the body. 在另一方面,如图9.2b所示，如果上游是超音速的,扰动不能一直向上游传播，而是在离开物体某一距离处聚集并接合，形成一静止波。;Hence, the physical generation of waves in a supersonic flow—both shock and expansion waves—is due to the propagation of information via molecular collisions and due to the fact that such propagation cannot work its way into certain regions of the supersonic flow. 因此,超音速流中激波和膨胀波产生的物理原因是: 通过分子碰撞引起的信息传播和这种传播不能到达超音速流中某些区域.;９.2 OBLIQUE SHOCK RELATIONS　(斜激波关系式）;以上图虚线包围区域为控制体，应用连续方程：;方程(9.2)、(9.7)、(9.12)与正激波控制方程(8.2)、(8.6)、(8.10)完全相同，我们只要将正激波关系式中所有的M1用Mn,1代替，就可以得到通过斜激波的流动特性变化量：;Mn,2是斜激波后的法向马赫数，所以有：;(9.22);图9.7 给出的是以波前马赫数为参数，激波角β随偏转角θ的变化曲线，这个图非常重要，我们要用它来求解和分析斜激波特性。;2.对于给定的任意一个小于θmax的θ值,对应每一个给定的波前马赫数M1,存在两个直线斜激波解.较小的β对应的解称为弱激波解,较大的β对应的解称为强激波解. “弱”与“强”的分类是根据以下事实确定的：当给定M1时， β越大则Mn,1越大，因此压强比p2/p1越大。因此，在图9.9中，较大的激波角对应的斜激波比较小的激波角对应的斜激波对气流的压缩作用大。在实际情况中，通常出现的是弱解情况。;图9.7中连接所有θmax而连成的线 （这一曲线近乎水平地扫过图9.7的中间）将弱激波解和强激波解分开。这一曲线的上边，对应强激波解（图9.7中用虚线表示）；这一曲线的下边，对应弱激波解（图9.7中用实线表示）。靠近这条曲线下??有另一条曲线也近似水平地扫过图9.7，这条曲线将其上、下两部分分成M21和M21两部分。对于强激波解，激波下游马赫数始终小于1，流动是亚音速的；对于弱激波解，当θ非常靠近θmax时，下游是亚音速的，但很少出现这种情况，对于绝大多数弱解情况，激波下游仍然是超音速的。因为弱激波解几乎对应自然界中发生的绝大多数情况，我们可以认为，直线贴体斜激波的下游几乎是超音速的。 3. 如果θ=0，那么β=900或β= μ（马赫角）。 β=900的情况对应正激波（即我们第八章讨论的问题属于强激波解）。β= μ对应图9.3b所示的马赫波。对于这两种情况，通过波流线不发生偏转。;4. 我们考虑这样的实验，超音速流流过半顶角为θ的尖楔，入图9.10所示。现在，我们增加来流马赫数M1。随着M1的增加，我们观察到β角减少，但激波是增强的，这是因为随着M1的增加， Mn,1是增大的。相反，降低来流马赫数M1，激波角β增大，激波变弱。如果M1降低到一定程度，激波将会脱体。对于θ=200，M11.84时激波将会脱体。;5. 考虑另外一个实验。让我们保持M1不变而增大偏转角θ。如图9.11所示。随着θ的增大，激波角β增大，Mn,1是增大的，激波将会变强。但是，一旦θ角超过θmax,激波会变成脱体激波。对于图9.11中M1=2.0的情况， θ230时就会出现脱体激波。;小结： 1、对于一个给定的波前马赫数，存在一个θmax. θ θmax存在贴体直线斜激波； θ θmax出现弯的