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学习目标： 1、掌握勾股定理与勾股定理的逆定理。 2、熟练运用勾股定理与勾股定理的逆定理 C A B 直角三角形有哪些特殊的性质 角 边 面积 直角三角形的两锐角互余。 直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方。 两种计算面积的方法。 符号语言： 在Rt△ABC中 a2+b2=c2 a b c 如何判定一个三角形是直角三角形呢？ (1) (2) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形 两个内角互余的三角形是直角三角形 符号语言： ∴∠C=90° 或△ABC 为Rt△ABC ∵a2+b2=c2 (3) 如果三角形的三边长为a、b、c满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 C A B a b c 有四个三角形，分别满足下列条件： ①一个内角等于另两个内角之和； ②三个角之比为３:４:５; ③三边长分别为７、２４、２５ ④三边之比为5:12:13 其中直角三角形有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C 5 4 3 2 1 观察下列图形，正方形1的边长为7，则 正方形2、3、4、5的面积之和为多少？ 规律： S2+S3+S4+S5= S1 1、如图，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。 D C B A 17 17 16 8 8 15 (2)求腰AC上的高。 2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。 C B A D 15 13 12 9 5 如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将 矩形沿BD折叠，点A落在A′处，求重叠部 分△BFD的面积。 A B C D F A′ 4 8 x 8-x 8-x 42+x2=(8-x)2 X=3 S△BFD=5×4÷2=10 8-X=5 3 5 甲乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先 出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时 后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走， 上午10：00时，甲乙两人相距多远？ 北 南 西 东 甲 乙 解：甲走的路程： 乙走的路程： 甲、乙两人之间的距离： 6×(10-8)=12 (千米) 5×(10-9)=5 (千米)
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