2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷(解析版).doc

2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）（ 1．（3分）在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（3分）下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．2﹣3= C．x6x2=x3 D．（﹣3x2）3=﹣9x6 4．（3分）一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（3分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）种． A．6 B．5 C．4 D．3 6．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．（x1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4x4=x（x﹣4）4 C．（x3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12 D．x4﹣16=（x24）（x2）（x﹣2） 7．（3分）如图所示，ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，则BECF=（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．（3分）李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（　　） A．﹣=10 B．﹣=10 C．﹣= D．﹣= 9．（3分）如图所示，ABBC且AB=BC，CDDE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（　　） A．64 B．50 C．48 D．32 10．（3分）如图所示，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：AE=BF；S四边形BEDF=SABC；DEF是等腰直角三角形；当EDF在ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（每小题3分，共15分，请把结果直接填在答题纸上的对应横线上） 11．（3分）2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为　 　． 12．（3分）9x2mx+16是一个完全平方式，那么m=　 　或　 　． 13．（3分）当x=　 　时，分式的值为0． 14．（3分）如图所示，在RtABC中，A=30°，B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PCPD的最小值为　 　． 15．（3分）如图所示，图是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图…，图n的周长记为Cn，若n3，则Cn﹣Cn﹣1=　 　． 　 二、解答题（本大题共8小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程） 16．（4分）完成下列两道计算题： （1）﹣15； （2）（﹣）． 17．（5分）解分式方程： ﹣1=． 18．（6分）先化简，再求值：（x3﹣），其中x=﹣5． 19．（7分）如图，在ABC中，AB=AC，DAC是ABC的一个外角． 实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF 探究与猜想：若BAE=15°，则B=　 　． 20．（8分）如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD． （1）求证：ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 21．（7分）阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解： x2﹣6x﹣7 =x2﹣6x9﹣9﹣7 =（x﹣3）2﹣16 =（x﹣34）（x﹣3﹣4） =（x1）（x﹣7） （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x7因式分解； （2）拓展：把代数式x22xy﹣3y2因式分解： 当=　 　时，代数式x22xy﹣3y2=0． 22．（8分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正