6.1 半群与群（清华--修改）.docVIP

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2018-05-21 发布于四川
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6.1 半群与群（清华--修改）.doc

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第六章几个典型的代数系统半群与群、环与域、格与布尔代数 6.1 半群与群下面讨论典型的代数系统。定义⒈ 设为代数系统，是上的二元运算，如果运算是可结合的，则称为半群。例1 1）加法半群，，，是半群（+为普通加法），因为+满足结合律。 2）乘法半群，，，是半群（( 为普通乘法），因为 ( 满足结合律。 3），为有穷字母表，о为连接运算，为半群。 4）为半群。 5）矩阵乘法半群。 6）模n加法半群。在半群中可以定义幂（满足结合律），，规定则定义2 设为半群，如果运算满足交换律，则称为可换半群。加法、乘法半群都是可换半群。，含有字母个数大于1时，不是可