标准方程图形范围对称性顶点焦点离心率渐近线xyo对称轴x轴y轴.PPT

小组合作，探究学习 尝试练习： 小结： 1、本节课所研究的双曲线的几何性质有哪些？ 作业： 教材第61页,习题2.3A组 第3题(1)、(2), 第4题 * 綦江中学数学组 双曲线的标准方程是什么？ 标准方程： 复习巩固 冷却通风塔 如果你是设计师你将如何设计？ 曲线 性质 方程 范围 对称性 图形 顶点 离心率 椭圆 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 0e1, e越大，椭圆越扁 e越小，椭圆越圆 下面我们来复习一下椭圆的性质 如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？ 1、范围： 2、对称性： 3、顶点： 4、离心率: 参照椭圆，完成下表 曲线 性质 方程 范围 对称性 图形 顶点 离心率 椭圆 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 0e1, e越大，椭圆越扁 e越小，椭圆越圆 双曲线 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, A1 A2 B1 B2 5、渐近线： y B2 A1 A2 B1 x O b a 对于双曲线 问题1：渐近线方程是怎么得来的？你还有 其他方法求渐近线方程吗？ 问题2： 想一想，双曲线的离心率e刻画双曲线的什么几何特征呢？ 问题3：等轴双曲线的定义？等轴双曲线的 渐近线方程为 离心率e= ? ? 例1、求双曲线9y2-16x2=144 的半实轴 长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、 渐近线方程。 求适合下列条件的双曲线的标准方程。 解： 想一想： 2、需要注意的两个问题： （1）、焦点在不同的轴时的渐近线的方程不同 （2）、根据几何性质求双曲线方程时需区分定性与定量条件。 标准方程 图形 范围 对称性 顶点 焦点 离心率 渐近线 x y o 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, 对称轴：x轴,y轴 中心：原点 e1, e越大，张口开阔 e越小，张口扁狭 e越大，张口开阔 e越小，张口扁狭 (c,0) (-c,0) (0,c) (0,-c) *