改反比例函数的性质k的几何意义及应用.pptVIP

作业：导学案34页 * P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x B y x O A B C F E 蜀龙学校 ： 陈静 * 2、已知(2, 4)是反比例函数 上一个点，求k？ 练习：、已知（2,3）在反比例函数 上，下列哪个点也在这个函数图像上（ ） A、（-2,1） B、（3,2） C、（-2,3） D、（2，-3） 1、什么是反比例函数？ B * x y O 如图，是 的图象，点P是图象上的一个动点。 1、若P(1，y1)，则矩形OAPB的面积＝_________ P(1,y) B B A A B A P(5,y) P(3,y) 2、若P(3，y2)，则矩形OAPB的面积＝_________ 6 6 6 3、若P(5，y3)，则矩形OAPB的面积＝_________ 想一想：若P(x，y)，则矩形OAPB的面积＝____ 6 反比例函数与矩形面积 新知探究： 结论：从双曲线上任意一点向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积=︱k︱. * P(m,n) A o y x 过点P向x轴或y轴作垂线，垂足为A,则它与坐标轴形成的三角形的面积是不变的，为： 推广：反比例函数与三角形面积 P(m,n) A * 反比例函数图像上的点与坐标轴围成的： 矩形的面积=︱k︱ 三角形面积= x y P B O * P D o y x 练习1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . 1 一 、 千里之行 始于足下 * A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 D. S1 S2 S3 B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 S2 练习2： * 练习3、如图,点A,B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若 S阴影=1，则S1+S2= x y A B O 4 * 练习4、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 （x0) ． 思考：1.你能求出S1, S2和S3的值吗？ 1 x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 （x0) * B y x P A 1、 已知点A是反比例函数 上的点，过点A作 AP⊥x轴于点P，已知△AOP的面积3，则k的值是（ ） A. 6 B. -6 C.-3 D. 3 P C O ?像这样的图形变换叫等积变换 二、趁热打铁，大显身手 * 2.（2012辽宁)反比例函数 与 在第一 象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分 别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的 面积为（　 ） A. B.2 C.3 D.1 A 趁热打铁，大显身手（提高篇） C * 3.（2012湖北孝感） 如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的 面积为 . E 趁热打铁，大显身手（提高篇） 2 O * 4.（2011年陕西）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－ 和y ＝ 图象交于点A和点B．若点C 是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 A 趁热打铁，大显身手（提高篇） * 三.中考题型精选 C E * B * 解答题： 例1:如图4，反比例函数 与一次函数y=-x-k的图象相交于A点，过A点作AB⊥x轴于点B。已知 ，直线y=-x-k与x轴相交于点C,求反比例函数与一次函数的解析式. * 例2：已知反比例函数 与一次函数y=kx-7的图象都经过点 P(m,2)，函数y=kx-7的图象交y轴于