钢结构 第六章拉弯、压弯构件的应用与强度计算.pptVIP

例题 按强度计算： 6.3 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 1. 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能 对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 取出隔离体，建立平衡方程： 求解可得构件中点的挠度为： 由三角级数有： 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 构件的最大弯矩为： 其中NE = ?2EI／l2，为欧拉力。 如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsin?x／l，则有： 那么最大弯矩为： 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 上两式中的? 和? 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。 而后一个公式的应用更为方便。 对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。 几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值?m=Mmax /?M或Mmax／?M1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力 由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ： 近似法 数值积分法 6.3.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性 4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式 对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算 例题 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 1. 双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 取出隔离体，建立平衡方程： 引入边界条件： 在z=0和z=l处，u=?= u?=??=0 联立求解， 得到弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程： 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 其解为： 此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx 、EIy ，翘曲刚度EI? 和自由扭转刚度GIt ，作适当改变 ，求解过程比较复杂。 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 2. 单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为： 式中： i02=(Ix+Iy)/A+a2 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式 6.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数?tx 。 式中：?b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即前面章节中梁的整体稳定系数。 例题 6.3.3 格构式压弯构件的设计 1. 在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格构式压弯构件对 虚轴的弯曲失稳采用以 截面边缘纤维开始屈服 作为设计准则的计算公 式。 6.3.3 格构式压弯构件的设计 2. 单肢计算 单肢进行稳定性验算。 分肢的轴线压力按计算简图确定。 单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a 单肢2 N2 =N? N1 6.3.3 格构式压弯构件的设计 3. 构件在弯矩作用平面外的稳定性 对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。