九年级下册(新)第二十七章-相似-测考试试题.docVIP

九年级下册（新）第二十七章=（ ） A． B．4 C． D． 2．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（ ） A． B． C． D． 3．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m，影长是1m，旗杆的影长是8m，则旗村的高度是（ ） A．12m B．11m C．10m D．9m 4．下列说法正确的是（ ） A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形 C．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D．等边三角形都是相似三角形 5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图（1），△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A． B． C． D． 7．如图（2），△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图（3），若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 9．若（abc≠0），则=_________． 10．把长为20cm的线段进行黄金分割，则较短线段长约是________cm．（精确到0.01 cm） 11．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，25cm，它们的周长差为63cm，则这两个三角形的周长分别是________． 12．如图（4），点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________． (4) (5) 13．如图（5），BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD∽△DBC． 14．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=_________． 三、解答题（本大题共30分，每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB． 16.如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． （1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长． 17．如图27-14，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.求证：BC2＝BG·BF. 图27-14 18．如图27-15，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形． (1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP△PDB? (2)当△ACP△PDB时，求APB的度数． 图27-15 19．如图27-16，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2. (1)求CD的长； (2)求BF的长． 图27-16 ．如图27-17，学校的操场上有一旗杆AB，甲在操场上的C处竖立3 m高的竹竿CD；乙从C处退到E处恰好看到竹竿顶端D与旗杆顶端B重合，量得CE＝3 m，乙的眼睛到地面的距离FE＝1.5 m；丙在C1处竖立3 m高的竹竿C1D1，乙从E处后退6 m到E1处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D1与旗杆顶端B也重合，量得C1E1＝4 m．求旗杆AB的高． 图27-17 10．7.64 1