日照市2018届高三3月份一模考试试题(数学理).docVIP

2015级高三模拟考试 理科数学 2018．03 本试卷共5页，满分l50分。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第I卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数满足，则= A． B． C． D． 2． 已知集合 A． B． C． D． 3．函数是 A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 4．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为 A． B． C． D． 5.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个数大于30的概率为 A. B. C. D. 6．设，则a，b，c的大小关系是 A．bca B．acb C．bac D．abc 7．“m＜0”是“函数存在零点”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 9．已知A，B是圆上的两个动点，，若M是线段AB的中点，则的值为 A． B． C．2 D．3 10．习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图，“大衍数列”：0，2，4，8，12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．右图是求大衍数列前n项和的程序框图，执行该程序框图，输入，则输出的S= A．26 B．44 C．68 D．100 11．如图所示，在平面四边形ABCD中，为正三角形，则面积的最大值为 A． B． C． D． 12．已知函数的取值范围是 A. B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知实数x，y满足的最小值为___________． 14．若二项式的展开式中的常数项为m，则___________． 15．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率__________． 16．若函数满足：对于图象上任意一点P，总存在点也在图像上，使得成立，称函数是“特殊对点函数”．给出下列五个函数： ①；②；②；③；⑤．（其中e为自然对数底数）其中是“特殊对点函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号) 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．(本小题满分12分) 已知等差数列的公差d0，其前n项和为成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和。 18．(本小题满分12分) 如图所示的几何体ABCDE中，平面EAB,CB//DA,EA=DA=AB=2CB, ,M是线段EC上的点（不与端点重合），F为线段DA上的点，N为线段BE的中点. （I）若M是线段EC的中点，AF=3FD，求证：FN//平面MBD； （II）若，二面角余弦值为，求的值. 19.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题： （I）求出的值； （II）若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取2人进行座谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为，求的分布列和数学期望. 20．(本小题满分12分) 已知椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点． (1)求椭圆C的标准方程及离心率； (2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于