南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学和答案.docVIP

南京市、盐城市2018届高三 2018.03 注意事项：1．本试卷共160分考试时120分钟． 2．答题前，务必将自己的班级、写在答题考试结束后，交回答题． 样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝ (xi－)2，其中＝ xi公式：V＝中S为 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） f (x)＝lg(2－x)的定义域为． 2．z满足＝i，， 3．执行如图所示的程图，则输出a的．． 5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有名教师被派往甲地的概率为6．．，9的． 7．a，b，cbsinAsinB＋acos2B＝2c，的值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2－＝1 (b＞0) 的两条渐近线与的四个交点依次为A，B，C，D．ABCD的面积为b，则b的值为 ▲ ．．在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等腰三角形（如图1部分），折叠成底面边长为的正四棱锥S-FGH（如图2），则正四棱锥SFGH的体积为 10．已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f (x)＝x2＋x若f (a)＋f (a)＜4，则实数a的取值范围为xOy中，曲线y＝(m＞0)在x＝1处的切线为l，则点(2，－1) 到直线l的距离的最大值为． 12．·＝2，·＝5，则AE的长为． 13．xOy中，已知A，B为圆C．若直线l：y＝2x上存在唯一的一个点P，使得＋＝，则实数a的值为． 14．＝tg (x)＝f (f (x)－1)恰有4个不同的零点，则t的取值范围为． 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题的指定区域内） 15．(本小题满分14分) 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－＜φ＜(的图象如图所示，直线x＝，x＝是其相邻的两条对称轴． （1）求函数f(x)的解析式； （2）若f()＝－，且＜α＜，求cosα的值． 16.（本题满分14分） 如图，矩形ABCD所在平面与三角形ABE所在平面互相垂直，AEAB，M，N，H分别为DE，AB，BE的中点． （1）求证：MN平面BEC； （2）求证：AHCE． 17．(本小题满分14分)年m与商场面积S、到商场距离d的关系，式m＝k(k为常数)．如图，商场A相距10km商场B，商场的面积与商场的面积之比为λ (0＜λ＜1)．记“民到商场A购物次数”、“民到商场B购物次数”分别为m1、m2，满足m1＜m2的区域商场相对于A的“吸引”． （1）与A相距15km，o．当λ＝时，是否在商场相对于A的“吸引”内？请说明理由（2）使 km以内相对于A“更强吸引”，求λ的取值范围． 18．(本小题满分16分) xOy中，椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，上顶点A到右焦点的距离为．过点D(0，于轴，y轴l交椭圆E于P，Q两点，C为线段PQ的中点，且AC⊥OC． （1）E的方程； （2）m的取值范围； （3）AC交椭圆E于点B，记△AOB与△AOC的面积分别为S1，S2，＝，l的方程． 19．(本小题满分16分) 已知函数f (x)＝x(ex－)，g (x)＝xlnx＋k，kR，e．F(x)＝f(x)g (x)． （1）求函数yf (x)＋2x的； （2）F(x)＞0的解集为+∞)，求k取值范围 （3）F(x)的极值点为m求证：函数(x)＝|F(x)|＋lnx(0，)上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值 20．(本小题满分16分) 对于数列{an}，定义bnk)＝an＋an＋k，n，kN*． （1）若bn2)－bn1)＝1，nN*，求bn4)－bn1)的值； （2）a1＝2，且对任意n，kN*，都有bn＋1(k)＝bn(k)．（i）求数列{an}的通项公式； （ii）k为给定的正整数，记集合A＝{bn(k)|n∈N*}，{5bn(k＋2)|n∈N*}， 求证：AB＝(． 2018届高三 2018.03 注意事项：1．本试卷共．答题前，务必将自己的班级、写在答题考试结束后，交回答题．答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．选修4—1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E求证：DE是圆O的切线． B选修4—2：矩阵与变换 已知α＝为矩阵A＝属于λ的一个特征向量，求λA2． C．选修4—4：坐标系与参数方程面直角坐标系中，直线l的参数方程为t为参数圆C的参数方程为(a0，θ为参数)点P是圆C上的任意一点若点P到直线l距离的最大值为3，求a的值． D．选修4—5