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生活中常見的運動 一、常見的運動： 在日常生活中的各種運動，較常見的大致上有下列幾種： 1.等速度運動：物體運動的速率與方向都不變的運動。例如：在太空中漂移的隕石。 2.等速率圓周運動：物體運動的速率不變，但運動軌跡為圓形的運動。例如：時鐘秒針的針尖之運動、人造衛星繞地球之運動。 3.直線加速或減速運動：物體運動的方向不變，但速率改變的運動。例如：自由落體運動、加速行駛的汽車。 4.速率及方向都改變的運動：例如：雲霄飛車、應聲入網的籃球、被大力擊出的棒球……等。上述的各運動皆稱為變速度運動。 二、位置與位移： 1.位置：要定出一個物體的位置，首先需選擇一個參考點O，稱為原點。 如右圖，物體在A點時的位置可以表示之，為一具有大小及方向的向量，稱為位置向量。它的大小為5m(即OA線段的長度)，方向和x軸夾37°，也可以利用座標(4，3)表示。 2.位移與路徑長： 距離：兩點之間的直線長度。 如右圖，物體在某一段時間內，由位置A移動至位置B，其位置的變化量，=，稱為位移。位移為一向量，僅與物體的初、末位置有關，和運動的過程無關。位移包括距離和方向。 若只考慮物體沿運動路徑的移動長度的物理量，稱為路徑長。路徑長為一純量，與物體的移動路徑有關。 若物體的初、末位置不變，在行經不同的路徑時，其路徑長可能會有不同，但位移皆相同。 3.範例： 1.一隻蟑螂沿牆壁邊緣，先向東爬行了1公尺，接著又向北爬行了1公尺，問：(1)蟑螂所走過的路徑總長度為多少公尺？2 m。(2)蟑螂的位移大小為多少公尺？ m。 三、速率與速度： 1.描述物體運動的快慢程度之物理量，稱為速率。也就是在單位時間內所經過的路徑長。 2.在單位時間內的位置變化量或所經的位移，稱為速度。 3.速率為純量；速度為向量。SI制單位皆為「公尺/秒」或「m/s」。 4.在某一段時間內之測量，稱為平均；在極短的時間內之測量，稱為瞬時。 5.速度與速率之關係： 平均速率不一定等於平均速度之量值。 瞬時速率一定等於瞬時速度之量值。 設物體在時刻t1及t2的位置分別為X1及X2，則經歷時間Δt=t1－t2之位移ΔX=X1－X2 其平均速度 =x-t圖形在該兩時刻點連線的斜率 瞬時速度 =x-t圖形在該時刻點的切線斜率 四、位置對時間關係圖形：由斜率()直接判定速度 (i)x-t圖形為水平直線(物體靜止 傾斜直線(物體等速運動 曲線(物體變速運動 (ii)x-t為曲線，物體做變速運動，必有加速度a 曲線凹口向上 a＞0 曲線凹口向下 a＜0 (iii)當物體的速度V與加速度a同方向時，物體做增速運動當物體的速度V與加速度a反方向時，物體做減速運動 範例： 1.某人沿周長400公尺的運動場，由A點跑了半圈到達正北方的B點，共花了40秒，則：(1)此人跑步之平均速率為？5m/s。 (2)此人跑步之平均速度為？2m/s。 2.某秒針長10cm，設秒針尖端做等速率圓週運動，當由0秒到15秒的時間內求秒針尖端的平均速率及平均速度大小？ 3.設船的靜水划速18Km/hr，在水流速6Km/hr的河流中，順水行某段距離後，即刻遂水返回原出發點，求其平均速率。 4.沿X軸運動之物體，其位置座標為X=10t2 ；適中X以釐米，t以秒為單位。(1)求經歷下述各組時間內之平均速度  (A)2至2.1秒 (B)2至2.001秒 (C)2至2.00001秒。(2)問在第二秒末之瞬時速度之確實數值為若干？ 五、加速度： 1.若物體運動的速度隨時間改變，稱為變速度運動。我們為了研究物體的速度變化， 定義：在單位時間內物體的速度變化量，稱為加速度。 2.加速度為一向量，單位為「公尺/秒平方」或「m/s2」。 3.在某一段時間內之測量，稱為平均；在極短的時間內之測量，稱為瞬時。 4.若瞬時加速度不隨時間而改變，稱為等加速度運動。此時，平均加速度一定等於瞬時加速度。 5.速度變化可能是大小改變或方向改變。 6.定義： 設直線運動物體在時刻t1及t2的速度分別為V1及V2，則經歷時間 Δt=t2－t1之速度變化 ΔV=V2－V1 其平均加速度：＝V-t圖形在該兩時刻點連線的斜率 瞬時加速度：＝V-t圖形在該時刻點的切線斜率 (1)直線運動體的速度對時間關係圖形 斜率直接判定加速度() (A)V－t圖形為水平直線 (a＝0……圖(A)、圖(B) (B)Ｖ－t圖形為傾斜直線 (等加速運動……圖(C)、圖(D) (C)Ｖ－t圖形為曲線 (變加速運動……圖(E) 圖(A) 圖(B) 圖(C) 圖(D) 圖(E) (2)V－t圖形與時軸所為的面積表示位移 (3)加速度對時間關係圖形 (A)等加速度運動：a－t圖為水平直線變加速度運動：a－t圖為斜直線或曲線 (B)a－