线段的定比分点与图形的平移（第课时） 高三数学第一轮复习课件二技术方案.pptVIP

第五章 平面向量;考 点 搜 索;高 考 猜 想;一、线段的定比分点公式 如图，设 ， P1(x1，y1)，P2(x2，y2). 1.向量式： =①________.当λ=1时，中点对应的向量公式 =②_________.; ③__________ 2.坐标公式： ④__________. ⑤_________, 当λ=1时，中点坐标公式 ⑥_________. 二、平移公式 如果点P(x，y)按向量a=(h，k)平移至点 ⑦__________， ⑧__________.;2.已知点M(6,2)和点N(1,7)， 直线y=kx-7与直线MN的交点P 分有向线段 的比为 ，则k=( ) 解：由已知得点P的坐标为 即P(3,5)，代入直线y=kx-7， 得k=4.故选D.;3.将y=2cos( )的图象按向量a=( )平移，则平移后所得图象的解析式为( ) 解法1：由向量平移的定义，在平移前、后的 图象上任意取一对对应点P′(x′,y′)， P(x,y)，则a=( )=P′P=(x-x′,y-y′)， 所以x′=x+ ,y′=y+2，;代入到已知解析式中可得选A. 解法2： 得 即 故选A.;1. 设|P1P2|=5 cm，点P在直线P1P2上， 且| |=1 cm，求点P分 所成的比. 解：若P在线段P1P2上，即P内分P1P2时, P分P1P2所成的比为;若P在P2P1的延长线上，即P外分 时，P分 所成的比为 点评：涉及到定比分点求解问题，注意的是区分起点、分点、终点及相应的两个前后向量，如果知道两个向量的长度，分比的绝对值等于长度之比，而分比的符号是根据两向量是同向还是反向来确定.;已知A分 的比为λ，则B分 的比为 . 解：由已知得 则 所以B分 的比;2. 已知点P1(2，1)，P2(4，-3)，求出下列情况 下P点的坐标： (1)点P在线段P1P2上,且 (2)点P在P1P2的延长线上,且 (3)点P在P2P1的延长线上,且 解：(1)因为 所以λ=3.设P(x,y), 由定比分点公式得;即P点的坐标为( ，-2). (2)如右图所示， 因为P在P1P2的延长线上， 所以 设P(x，y)， 所以(x-2，y-1)=- (4-x，-3-y). 即 解得 即P(8，-11). ;(3)由