等比数列（第课时） 高三数学第一轮复习课件技术方案.pptVIP

立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 立足教育 开创未来 · 高中总复习（第一轮）· 理科数学 · 全国版 第三章 数列 第 讲 （第一课时） 考点 有哪些信誉好的足球投注网站 ●等比数列的概念 ●等比数列的判定方法 ●等比数列的性质 ●有关等比数列的综合应用 高考 猜想 以选择题形式考查等比数列的基础知识，和函数、不等式、向量交汇考查等比数列的综合应用. 一、等比数列的判定与证明方法 1.定义法: . 2.等比中项法: . 3.通项公式法： . 二、等比数列的通项公式 1.原形结构式：an= . 2.变形结构式：an=am· .(n＞m) (常数)，n∈N* n∈N* a1·qn-1，n∈N* qn-m 三、等比数列的前n项和公式 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q， 则Sn= = . 四、等比数列的常用性质 1.等比数列{an}中，m、n、p、q∈N*，若m+n=p+q，则am·an ap·aq.(填“＞”, “=”, “＜”) = 2.等比数列{an}中，Sn为其前n项和，q为公比，当n为偶数时，S偶=S奇· . 3.公比不为1的等比数列{an}中，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k . 五、若a，c同号，则a，c的等比中项为 . q 成等比数列 因为{an}是等比数列，所以an=a1×qn-1， 由a1a2a3，得a1a1qa1q2， 即 或 ，则{an}是递增数列． 反之也成立，故选C. 2.已知等比数列{an}的公比为正数，且 a2=1,则a1=( ) 设公比为q,由已知得 a1q2·a1q8=2(a1q4)2,故q2=2. 又因为等比数列{an}的公比为正数， 所以 故 故选B. B 3.已知{an}是等比数列，a2=2,a5= ，则a1a2+a2a3+…+anan+1=( ) A. 16(1-4-n) B. 6(1-2-n) C. (1-4-n) D. (1-2-n) 设数列{an}的公比为q. 由{an}是等比数列， 知{anan+1}也是等比数列且公比为q2. 又a2=2,a5= ，所以a5a2=q3= ， 所以q= ,则a1=4. 所以a1a2+a2a3+…+anan+1= = (1-4-n).故选C. 题型1：a1，q，n，Sn，an中“知三求二” 1. 已知等比数列{an}中，a1+an=66，a2an-1=128，Sn=126，求项数n和公比q的值. 因为{an}是等比数列， 所以a1·an=a2·an-1， 所以 a1+an=66 a1·an=128，解得a1=2，an=64 或 a1=64 an=2. 若a1=2，an=64，则2·qn-1=64, 所以qn=32q. 由 解得q=2，于是n=6; 若a1=64，an=2，则64·qn-1=2, 所以 由 解得 【点评】:首项和公比是等比数列中的两个基本量，求这两个基本量的方法一是利用方程的思想得基本量的方程(组)，然后求解即可；二是利用