品質管理 ch 5.ppt

計量值管制圖 壹、平均值(　)和全距(R)管制圖 貳、平均值(　)與標準差(S)管制圖 參、樣本大小不同的　　 管制圖 肆、個別值(X)和移動全距(MR)管制圖 品質特性若為計量值，則其平均數和變異數都可提供製程變異的情報，因此在製程上可同時管制這兩個統計量，以便使製程維持在管制內。 壹、平均值( )和全距(R)管制圖 1/2 追蹤在製程穩定下製程平均值(?)是否發生偏移的管制圖，譬如： 管制圖、指數加權移動平均(EWMA)管制圖和累積和(CUSUM)管制圖等。 追蹤製程變異數(? 2)是否增大的管制圖，譬如：R管制圖、標準差(S)管制圖和變異數(S 2)管制圖等。 表5-1 –各種管制圖的功能 管制圖 R管制圖 –R管制圖 平均值( )和全距(R)管制圖 2/2 管制圖 1/4 假設產品之某一品質特性在穩定的製程中為常態分配，母體平均值是 ? ，母體標準差是? 。 若自此製程中隨機抽取樣本大小為 n 之樣本組，其值為 X1, X2 , ……, Xn，則此樣本平均值為： 管制圖 2/4 依統計原理，可知　為常態分配，其期望值為? ，標準差為 ，即 ～ N (? , )。倘若? 和 ?2 是已知的，則 管制圖的架構為： UCL = ? +3 CL = ? LCL = ? –3 (5-1) 管制圖 3/4 若製程參數 ? 和 ?是未知的，則　管制圖的架構為： (5-5) 管制圖 4/4 為簡化計算，通常令常數 ， 而A2值只與樣本大小 n 有關，可由附表1查得。因此 管制圖的架構為： (5-6) R管制圖 1/3 R管制圖用以管制製程變異數之變化，其架構可表示成： (5-7) R管制圖 2/3 若製程參數 ?R 和 ?R 是未知的，我們用 (5-8) 同樣的，為了簡化計算，通常會令常數 ， R管制圖 3/3 於是 R 管制圖之架構可簡化為： (5-9) ? R管制圖 1/2 單獨使用 或 R 管制圖只能追蹤製程平均值或製程變異數的變化。同時使用 ?R 管制圖則可追蹤整個製程變異的情形。 建立此管制圖時，最好先建立 R 管制圖， 因為 圖的管制界限會與製程變異數有 關。當 R 管制圖顯示製程變異數在管制中時，我們再建立 管制圖。 ? R管制圖 2/2 假若製程參數 ?、? 、? R、? R未知，則 ?R之架構為 R管制圖： (5-10) 　 管制圖： (5-11) ? R管制圖使用說明 1. 來自穩定製程的樣本組- 建立管制界限，並沿用於管制未來製程 2. 來自不確定製程的樣本- 建立管制界限作為試用管制圖，判讀圖形分佈，若有非隨機或點超出界限，則需尋找特殊原因並去除異常點，修正管制界限。 重複進行，直到樣本點呈隨機分佈並沒有異常點，則可沿用於管制未來製程 ? R管制圖使用說明 使用R管制圖時，若樣本點超出管制下限，則視為製程變異在管制內。實務上常將管制下限設定為0 先判讀R圖再判讀 圖 ? R管制圖使用說明 品質特性值需符合常態分配 一張修華特管制圖只能管制產品的一項品質特性 註：多