第一类曲线积分 第五章 曲线积分与曲面积分 微积分课件培训讲解.pptVIP

5.1第一类曲线积分 5.1.1概念及性质 5.1.2第一类曲线积分的计算及应用 一、问题的提出 实例:不均匀曲线形构件的质量 1.匀质之质量 分割 求和 取极限 近似值 精确值 5.1.1 2.不均匀曲线形构件 二、第一类曲线积分的概念 --------(对弧长的曲线积分) 1.定义 被积函数 积分弧段 积分和式 曲线形构件的质量 2.存在条件： 3.推广(P-212定义5.1) 三、对弧长曲线积分的计算 (1)定理5.1 ds 例1 解 注意: 推广: ds 特殊情形 ds ds ds 例2 解 例3 解 例4 解 由对称性, 知 注意:积分下限一定小于上限 四、对弧长的平面曲线积分的几何与物理意义 五 对弧长的空间曲线积分的几何与物理意义 五、小结 1、对弧长曲线积分的概念 2、对弧长曲线积分的计算 3、对弧长曲线积分的应用 思考题 对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗？ 思考题解答 练习题 练习题答案