力1.质点运动学（2010）_455805269.pptVIP

* 注意！ 其中：ar 径向加速度; aθ 横向加速度。 在平面极坐标系中两个正交分运动 从描述上彼此不独立！ ◆平面极坐标系广泛用于研究万有引力场中 质点的运动。 (不要求) * 求：船靠岸的速度和加速度 例：如图拉船 h x（t） l x 水面 ？ 解：选坐标如图， v0，表示运动方向沿轴负向。 高h 恒定。 绞车以恒定的速率v0 收绳， 船速v = v0cosΦ 吗？ φ * 思考：绳上某点的速度？ P x（t） l x 水面 φ 结果讨论：匀速拉绳，船非匀速！ Φ增大， v也增大！ a沿x负向， a, v 同号 船加速运动。 大小： * *另解：选择极坐标系 vr vθ v 结果同前。 r θ Ο v0 h 此例解法简单。 由几何关系： 两端微分： * §1.7 相对运动（relative motion） 相对运动是指不同参考系中观察同一物体的运动。 匀速运动的火车上，一小球自由下落，小球的轨迹如何？ 运动是绝对的, 运动的描述是相对的! 诗词: “坐地日行八万里” 歌曲: “山不转来水在转,水不转来云在转 ,…” * 位移关系： 速度关系： 称为绝对速度（absolute velocity） 称为相对速度（relative velocity） 称为牵连速度（connected velocity） y′ x′ S′ O x y S · ● y′ S′ x′ · B ● A 仅讨论一参考系 S? 相对另一参考系 S 以速度 平动 时的情形： * 称为伽利略速度变换 （Galilean velocity transformation） [例1] 雨天骑车人只在胸前铺 v雨对地=v雨对人+v人对地(骑车)（v ） （v?） （u ） v雨对地 v人对地(骑车) v雨对人 加速度关系： 在 相对于S平动的条件下 若 一块塑料布即可遮雨。 * [例2] 哈勃定理与宇宙膨胀 已知，各星球远离我们而去，退行速度正 比于距离。 Α Β Α 以Α为参考： 远离Α而去。 以Β为参考： 宇宙膨胀！ 仍远离Β！ 相对速度＋牵连速度 星对A 星对A ＋ A对B 星对B * 几点说明： 1.以上结论是在绝对时空观下得出的： 只有假定“长度的测量不依赖于参考系” 只有假定“时间的测量不依赖于参考系” 绝对时空观只在 u c 时才成立。 和 才能给出位移关系式： （空间的绝对性）， （时间的绝对性）， 才能进一步给出关系式： * 2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变 速度的合成是在同一个参考系中进行的， 伽利略速度变换则应用于两个参考系之间， 3. 只适用于相对运动为平动的情形。 换关系相混。 只在u c时才成立。 总能够成立； * ▲ 小结速度和加速度的性质： 相对性：必须指明参考系 矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解， 合成与分解遵守平行四边形法则 瞬时性：大小和方向可以随时间改变 在 u c时，有伽利略速度变换和加速度变换 第一章结束 * 大学物理 B（1） 力学 热学 教材： 张三慧 大学物理学 《力学、热学》（第三版） 神舟号飞船升空 * 力学（Mechanics） ▲ 质点力学： 复习、提高 1.使知识系统化，条理化； 2.注意定理、定律的条件（不要乱套公式）； ▲ 刚体、相对论： 要认真体会其思想、观点，掌握其处理问 新内容 题的方法。 4.数学方法上要有提高（矢量运算，微积分）。 3.提高分析能力（量纲分析，判断结果的合 理性等）； 大学物理 (1) ▲ 振动、波动： 拓展、加深 * 第一篇 力学 (Mechanics) 力学是物理学的语言 第一章 质点运动学 第二章 牛顿运动定律 第三章 动量与角动量 第四章 功和能 第五章 刚体定轴转动 第六章 振动 第七章 波动 第八章 狭义相对论基础 运动学 动力学 高速运动 1、加法：平行四边形法则 交换律 结合律 2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量 结合律 分配律 矢量：有大小、方向 矢量 （vector）及其运算： , 并有下述运算规则： 交换律 分配律 3、标量积： 4、矢量积： A B ? 不交换！ A B ? * 第一章 质点运动学 （Kinematics of particles） *