Chap2 电路基本定律及分析方法.pptVIP

电阻并联 支路电流法 第2章 电路基本定律及分析方法 支路、节点、回路 电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为支路。 电路中3条或3条以上支路的联接点称为节点。 电路中任一闭合的路径称为回路。回路内部不含支路的称网孔 图示电路有3条支路、两个节点、3个回路、两个网孔。 2.1.1 基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。 表述一 表述二 可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。 所有电流均为正。 KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。 例：列出下图中各节点的KCL方程 解：取流入为正 以上三式相加： I1＋I2＋I3 ＝0 节点a I1－I4－I6＝0 节点b I2＋I4－I5＝0 节点c I3＋I5＋I6＝0 2.1.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 表述一 表述二 在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。 电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。 所有电压均为正。 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。 在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。 KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。 例：列出下图的KVL方程 例：图示电路，已知U1=5V， U3=3V，I=2A ，求U2、I2、R1、R2和US。 解：I2=U3／2=3／2=1.5A U2= U1－U3=5－3=2V R2=U2／I2 =2／1.5=1.33Ω I1=I－I2=2－1.5=0.5A R1=U1／I1 =5／0.5=10Ω US= U＋U1=2×3＋5=11V 例：图示电路，已知US1=12V，US2=3V，R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。 解：由KCL I3= 0，I1=I2 由KVL I1 R1 ＋I2 R2=US1 由KVL 解得： 解得： 2.1.3 单回路电路及分压公式 单回路电路：以串联形式连接，各元件中电流 相同。通过欧姆定律求解回路电流。 双节点电路：以并联形式连接，各支路端电压 相等。通过欧姆定律的对偶形式求解端电压。 对于上页单回路电路，应用欧姆定律： Us为回路电压源之代数和，∑R为回路所有电阻之和 （全电路欧姆定律） 任一电阻上的电压为： Uk=RkI 则： （分压公式） 2.1.3 双节点电路及分流公式 如图所示，设节点电压UAB,且各支路电流为I1、 I2、I3…、In，由KCL及各元件伏安关系知： 其中： Is为流入假定高电位节点的所有电流源之和， ∑G为所有支路电阻元件电导之和。 任一支路电导中的电流为： 则： 对于含有两个电阻元件并联的电路，此时各电阻 元件的电流分别为： 其中， 整理得： （分流公式） 2.2 电路的基本分析方法 电阻串联 特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 两电阻串联时的分压公式： R =R1+R2 3)等效电阻等于各电阻之和； R1 U1 U R2 U2 I + – + + – – R U I + – 2)各电阻中通过同一电流； 应用： 降压、限流、调节电压等。 两电阻并联时的分流公式： (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； R U I + – I1 I2 R1 U R2 I + – (2)各电阻两端的电压相同； 应用： 分流、调节电流等。 2.2.2 电压源与电流源及其等效变换 1） 电压源 电压源模型 由上图电路可得: U = E – IR0 若 R0 = 0 理想电压源 : U ? E U0=E 电压源的外特性 I U I RL R0 + - E U + – 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。 若 R0 RL ，U ? E ， 可近似认为是理想电压源。 理想电压源 O 电压源 理想电压源（恒压源） 例1： (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U ? E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 特点: (1) 内阻R0 = 0 I E + _ U + _ 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 RL 当 RL= 1 ? 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 ? 时， U =