开题报告-若干网络的拓扑指数及其应用.docVIP

一、综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义 研究动态 在过去十年中，概率神经网络在不同的问题中得到广泛的研究[7]。这些应用于解决与电子邮件安全增强和入侵检测系统相关的问题[12,15]。对于签名的验证和有效船舶的识别也被应用[11,13]。为了识别桥梁的损伤定位，在[11]中使用概率神经网络。概率神经网络也应用于医学中，例如用于检测抗生素的电阻率[10]，用于诊断肝炎[2]，以及用于MR图像中脑组织的量化和分割[3]。最近，这些网络被应用于化学和环境科学[14]。主要是概率神经网络用于生物化学领域，用于代谢组学表征毒理学和代谢反应的遗传变异[4]。最近后面文献文献5]。 Rajan等人 [6]为硅酸盐，蜂窝和六边形网络的拓扑指标工作。 为了相同的目的，Estrada等人研究了烷烃[7]。和古典曼（Gutman）等人的碳氢化合物 [8]。 Baca等人 [7]计算了碳纳米管网络的拓扑指数。 依据和意义 图论是数学分支，为化学家提供了有用的工具，如拓扑指数。分子和分子化合物通常由分子图形成。 分子图是根据图论的化学化合物的结构式的表示，其顶点对应于化合物的原子，边对应于化学键[9]。如果在G中任何一对顶点之间存在连接，则连接顶点集合Y和边缘集合E的图G（Y，E）。网络仅仅是没有多个边缘并且没有环的连接图[10]。对于曲线G，顶点w的程度是入射到w的边缘数，表示为deg（w）。图形可以通过数字，多项式，数字序列或表示整个图形的矩阵来识别，这些代表的目的是为该图形唯一地定义。拓扑索引是与图形相关联的数字，该图表示图形的拓扑，并且在图形自同构下是不变的[11]。最近，已经研究了一些类型的拓扑指标，例如基于距离的拓扑指数，基于度的拓扑指数已经被定义，并且已经研究了计数相关多项式和图表索引[12]。在这些类型的指标中，基于度的拓扑指数具有很大的进口，在化学图论中起着至关重要的作用。表征网络整体结构的数字量称为拓扑索引。 在定量结构 - 活动关系和定量结构 - 性质关系的研究中，利用拓扑指数来猜测某些网络中与生物活性和化学反应相关的物理特征[13]。神经网络是一种以神经组织为模型的计算机系统， 神经系统。 神经网络不仅在神经化学中被研究[14]。这些网络在入侵检测系统，图像处理，人工智能，本地化，医药，化学和环境科学等不同领域的应用很多[15]。 二、本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题 基本内容 通过研究一些拓扑指标索引，计算了若干网络，得到一些定理，在数学生物化学领域有着一定的应用和发展前景。计算得到得到成果网络结构分析和优化很重要的作用。 可以去学校图书馆、知网查找资料，可以和老师同学交流研究内容。 四、工作进度： 序 号 设计（论文）各阶段名称 日 期 1 确定论文题目与老师进行交流，并完成开题报告 1-3周 2 毕业实习 3-5周 3 搜集资料查阅文档，完成初稿，交于老师批阅，听取老师意见 5-7周 4 完成二稿，交于老师批阅，在老师指导下进行完善 7-8周 5 完成三稿，交于老师批阅和定稿 8-10周 6 在老师同学帮助下进行模拟答辩，站出问题并解决 10-12周 7 撰写论文 12-14周 8 准备完成正式答辩 14-17周 五、主要参考文献： [1] 杨春生.?拓扑指数的开发及其在化合物定量结构-性质/活性关系研究中的应用?[D].北京化工大学. 2005. 2] 刘群D].兰州大学.2016(03). [3] 倪才华,梅平.?几种拓扑指数及其在化学中的应用?[J]. 荆州师专学报. 1995 (02). 78-82. 4] 任碧野,许友,陈国斌. 一个新的拓扑指数用于有机化合物的QSPR/QSAR研究?[J].化学学报. 1999 (06). 563-571. 5] 侯俊,邓德茹.?新拓扑指数提出的几个方向?[J].计算机与应用化学. 2008 (03):303-305. 6] 蒋玉仁,李勃. 一种新的分子拓扑指数及其在QSPR/QSAR研究中的应用?[J].化学研究. 2006 (04):1-5.7] H. Wiener, Structural determination of paraffin boiling points, J. Am. Chem. Soc. 69 (1947) :17-20. [8] N. Habibi, T. Dehghan-Zadeh, A. R. Ashrafi, Extremal tetracyclic graphs with respect to the first and second Zagreb indices, Trans. Comb. 5(4) (2016) 35–55. [9] Furtula B, Graovac A, Vukicev