相关系数VS回归分析.pptVIP

相关分析和回归分析（基于EXCEL）董苑华2010.5.9 相关分析 定义： 相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。 主要介绍简单线性相关，简单线性相关主要是研究两变量间的线性相关关系，是最简单的相关关系 相关分析 简单线性相关的判断主要有三种计算方式： 1、通过绘出两变量的散点图，根据散点图中点的分布确定两变量的相关关系。 2、通过相关函数确定出两变量的相关系数，准确地度量出两者的相关性，根据相关系数的大小，判断两变量的相关关系。 3、通过分析工具中的相关工具确定出相关系数，判断两变量的相关关系。 1.散点图法 散点图仅能定性的确定出相关关系，不能给出定量的的度量。 1.散点图法 原来做了关于碳当量和抗拉强度的关系（针对SPCC ）。 2.相关函数法 相关函数法可以定量地度量变量间的相关关系。相关函数法其实就是第三种方法，采用相关分析工具的理论基础。我也没有用过相关函数法做过分析，这里简单的介绍一点关于Excel中关于相关分析工具的理论。 2.相关函数法 相关函数的理论基础 样本协方差 总体协方差 从公式可以看出，协方差的值的大小取决于两个分析变量的计量单位。所以协方差无法准确的给出相关程度的强弱，通常，还要进一步标示才能反映变量的相关关系。 2.相关函数法 天才皮尔森发明了皮尔森积矩相关系数 的计算公式： rxy为样本相关系数，Sxy为样本协方差，Sx为X的样本标准差，Sy为Y的样本标准差 。 2.相关函数法 同理，总体相关系数 ρxy为总体相关系数， σxy为总体协方差，σx为X的总体标准偏差， σy为Y的总体标准偏差，样本相关系数rxy为总体相关系数的估算值。 2.相关函数法 在EXCEL中直接用公式求解的公式是：协方差是调用的函数是COV（x，y），相关函数的求解是CORREL(x，y)。 3.通过分析工具中的相关工具确定出相关系数，判断两变量的相关关系 分为两部分，一是计算、判定；二是检验，检验有一元相关和多元相关检验两种，其中一元检验有两种，相关系数为零的检验（小样本和大样本），相关系数异于零的检验。多元相关的检验有多元相关系数的求解和偏相关系数求解两种。 3.2检验 3.2.1一元相关的检验 3.2.2多元相关的检验 3.2.1一元相关的检验 3.2.1.1相关系数为零的检验 3.2.1.1.1小样本（N≤30），采用t检验。 对于两变量无关（ρ=0）还是相关（ρ≠0）的假设检验，对于的t统计量为： 3.2.1.1.2大样本（N＞30），采用标准正态分布进行检验，对应的z统计量为： 概念解释：置信度的取值，取0.05就是置信度为95%，误差在5%以内，取0.01置信度为99%，，一般情况下要看P值的大小，取0.05就可以了，0.01更精确。一般情况下，一般会先建立原假设，然后构建统计量，一般大于0.05，为拒真概率，接受假设检验的原假设（一般为不相关，H0=0），小于0.05则相反。 3.2.1一元相关的检验 3.2.1.2相关系数异于零的检验 最终的结果是半含糊的，也不是定量的，不过，相关系数计算和验证的结果是在一定范围内，比如最终相关系数是否为90%[可以说是正交意识]。 3.2.2多元相关 3.2.2.1 多元相关系数 多元相关是指三个或者三个以上变量之间的相关关系。 介绍一种多元相关的最简单的计算方式。 对于三个变量Y和X1、X2，对应Y和X1和X2的多元相关系数RY，12为 3.2.2.2 偏相关系数 对于三个变量Y和X1、X2，在保持X2不变下，对应的Y和X1的偏相关系数ry1,2，可根据Y和X1、X2两两之间的相关系数rY1、rY2和r12求得； 回归分析和预测 定义　 回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 回归分析和预测 相关系数的计算与回归的区别 相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，